关于“责令退款通知书是否需要在案件终结报告之后发出”这一问题，目前并没有直接的、统一的法律规定明确其先后顺序。不过，我可以从不同角度为你分析这一问题，帮助你更好地理解相关法律程序和实务操作。

1. 法律程序的角度

在一般的法律程序中，案件终结报告通常是对整个案件处理过程的总结和结论，它标志着案件处理工作的基本完成。而责令退款通知书，则是在案件处理过程中，如果发现存在需要退款的情况（如违法所得、不当得利等），相关部门或机构会依法发出的通知，要求相关方进行退款。

• 实务操作中：责令退款通知书的发出并不必然依赖于案件终结报告。在案件处理过程中，一旦发现需要退款的情况，相关部门或机构就可以及时发出责令退款通知书，以促使相关方尽快履行退款义务。
• 特殊情况：如果案件处理过程较为复杂，或者需要等待其他相关程序（如审计、评估等）的结果，那么责令退款通知书的发出可能会稍晚一些，但也不一定非要等到案件终结报告之后。

2. 具体案件类型的角度

不同类型的案件，其处理程序和要求也可能有所不同。例如，在行政处罚案件中，如果涉及罚款的退还，那么责令退款通知书可能会在行政处罚决定作出后、案件终结前发出。而在刑事案件中，如果涉及赃款的追缴和退还，那么责令退款通知书（或类似文件）的发出时间则可能受到刑事诉讼程序的影响。

• 行政处罚案件：在行政处罚决定作出后，如果发现罚款存在错误或需要退还的情况，行政机关可以及时发出责令退款通知书。
• 刑事案件：在刑事诉讼过程中，如果涉及赃款的追缴和退还，那么责令退款通知书（或退赃通知书）的发出时间可能受到侦查、起诉、审判等各个阶段的影响。但一般来说，并不需要等到案件终结报告之后。

3. 实务建议

• 及时沟通：如果你作为案件的相关方，对责令退款通知书的发出时间有疑问或担忧，建议及时与发出通知的部门或机构进行沟通，了解具体情况和法律依据。
• 保留证据：在收到责令退款通知书后，务必保留好相关证据和文件，以便在后续程序中维护自己的合法权益。
• 寻求法律帮助：如果你对责令退款通知书的内容或发出程序有异议，或者认为自己的合法权益受到了侵害，建议及时寻求专业律师的法律帮助。

总结来说，责令退款通知书的发出时间并不必然依赖于案件终结报告。它可能根据案件的具体情况、处理程序和要求而有所不同。如果你对这一问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。