结论：单位司机出严重车祸且被认定负全责时，单位作为雇主通常需承担相应的赔偿责任，但具体责任划分和赔偿方式需根据事故具体情况、保险情况以及单位与司机的关系等多方面因素来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、单位责任
雇主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，如果司机是在执行单位的工作任务时发生的车祸，且被认定负全责，那么单位通常需要承担赔偿责任。
责任范围：
- 单位需承担的赔偿责任包括但不限于医疗费用、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因伤致残或死亡而产生的残疾赔偿金、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
二、司机个人责任
故意或重大过失：
- 如果司机在事故中存在故意或重大过失行为（如酒驾、毒驾、超速行驶等），单位在承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。这是因为司机的行为超出了正常执行工作任务的范畴，属于个人违法行为。
内部处理：
- 单位还可以根据内部规章制度对司机进行相应的处理，如警告、罚款、解除劳动合同等。
三、保险赔偿
交强险与商业险：
- 如果单位车辆购买了交强险和商业险，那么保险公司将在保险范围内承担赔偿责任。交强险是强制性的，主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失；商业险则是自愿购买的，可以根据合同约定提供更全面的保障。
理赔流程：
- 在事故发生后，单位应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明和资料。保险公司将根据事故情况和保险合同约定进行理赔。
四、实际操作建议
及时报案与调查：
- 事故发生后，单位应立即向交警部门报案，并配合交警部门进行事故调查。同时，单位也应自行开展内部调查，了解事故发生的具体原因和经过。
积极赔偿与协商：
- 单位应积极与受害方进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。如果协商不成，可以通过诉讼等法律途径解决争议。
完善内部管理：
- 单位应加强对司机的安全教育和培训，提高司机的安全意识和驾驶技能。同时，单位还应完善内部管理制度，明确司机的职责和权限，规范司机的行为。
举例说明：假设某单位司机在执行工作任务时因超速行驶发生严重车祸，导致多人受伤和财产损失。经交警部门认定，司机负全责。在此情况下，单位作为雇主需承担赔偿责任，包括支付受害方的医疗费用、误工费等。如果单位车辆购买了交强险和商业险，那么保险公司将在保险范围内承担部分或全部赔偿责任。同时，单位还可以根据内部规章制度对司机进行相应的处理。
进一步思考：在处理此类事故时，单位还需考虑如何平衡自身利益与受害方利益、如何有效利用保险机制降低风险、以及如何加强内部管理预防类似事故再次发生等问题。如果你有任何具体的疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。