结论：未办理消防设计审查擅自施工，即使已结束施工三年，也并不意味着超过了追溯时限。具体是否会受到处罚，需结合实际情况判断，包括是否被发现、是否主动整改、是否存在其他违法情节等。
分析：
法律规定的追溯时限：
- 在建设工程领域，特别是涉及消防安全的方面，法律通常不会设定一个固定的“追溯时限”来限制对违法行为的处罚。消防安全关乎公共安全，因此，对于未办理消防设计审查擅自施工的行为，法律往往保持长期的监管和处罚力度。
违法行为的持续性：
- 擅自施工的行为，在施工结束前，一直处于持续状态。即使施工结束，如果该工程未经过合法的消防设计审查，其潜在的消防安全隐患仍然存在。因此，从保护公共安全的角度出发，法律不会因为施工结束就免除对违法行为的处罚。
实际执法中的考虑因素：
- 在实际执法过程中，相关部门会考虑多种因素，如违法行为的严重程度、是否被发现、是否主动整改、是否存在其他违法情节等。如果违法行为被发现且情节严重，即使施工已经结束多年，相关部门仍然有权进行处罚。
可能的法律后果：
- 对于未办理消防设计审查擅自施工的行为，相关部门可以责令停止施工、停止使用或者停产停业，并处以罚款。如果因此造成严重后果的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
建议：
- 主动整改：如果您的工程确实存在未办理消防设计审查擅自施工的情况，建议您尽快主动向相关部门申请补办手续，并进行必要的整改，以消除消防安全隐患。
- 咨询专业意见：在处理此类问题时，建议您咨询专业的律师或消防安全专家，以获取更具体的法律建议和操作指导。
- 关注法律动态：由于法律和政策可能会随着时间和情况的变化而调整，因此，建议您持续关注相关的法律动态和政策变化，以便及时调整您的应对策略。
总结：未办理消防设计审查擅自施工，即使已结束施工三年，也并不意味着超过了追溯时限。为了保护公共安全和维护法律秩序，相关部门仍然有权对违法行为进行处罚。因此，建议您尽快主动整改并咨询专业意见，以降低潜在的法律风险。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。