在三方事故中，如果非机动车没有交强险，并且该非机动车还购买了三者险，在发生交通事故后，关于赔付的问题，我们可以依据相关法律法规，结合具体案情来详细分析：
一、责任认定原则
交警部门定责：
- 交警部门会根据事故现场勘查、当事人陈述、监控视频等证据，出具交通事故责任认定书，明确各方的事故责任比例，如全部责任、主要责任、同等责任或次要责任。
过错程度考量：
- 责任划分会依据当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度来进行。
二、赔偿分摊方式
机动车方的赔偿：
- 机动车方需在交强险限额内承担无过错赔偿责任。这包括财产损失2000元/人伤18万元的限额。如果事故中涉及多辆机动车，各车的交强险会按比例共同赔付。
- 超出交强险限额的部分，机动车方会按照其责任比例来分担赔偿。
非机动车方的赔偿：
- 非机动车虽然无需投保交强险，但如果购买了三者险，并且事故责任在其，那么非机动车方需要按照其责任比例，通过三者险来承担赔偿责任。
- 例如，如果总损失为10万元，非机动车方负30%的责任，且其三者险保额足够，那么非机动车方需要通过三者险赔偿3万元。
- 如果非机动车方没有购买三者险或者三者险保额不足，那么超出部分需要由非机动车方自行承担。
具体分摊逻辑示例：
- 假设是一场两机动车与一非机动车的事故，机动车主责70%、次责30%，非机动车无责但有财产损失。
- 两机动车分别在交强险财产限额2000元内赔偿非机动车的损失。
- 如果非机动车损失超出4000元（两车交强险限额之和），超出部分由两机动车按7:3的比例分担。
- 如果非机动车也有责任（比如在此示例中假设非机动车有次要责任，但实际责任认定需以交警部门为准），并且购买了三者险，那么非机动车方需要按照其责任比例，通过三者险来承担相应赔偿。但在此示例中，我们假设非机动车无责，所以不涉及此部分赔偿。
三、特殊情形处理
非机动车无力赔偿：
- 如果非机动车方无力赔偿，可以通过司法救助基金垫付抢救费用，或者申请法院强制执行其财产。
争议解决途径：
- 如果对责任认定有异议，可以申请复核。
- 如果赔偿纠纷无法协商解决，可以向人民调解委员会申请调解，或者提起民事诉讼。
四、针对您问题的直接回答
在您提到的情况下，非机动车购买了三者险但未购买交强险，发生交通事故后：
- 机动车方仍需在交强险限额内承担无过错赔偿责任。
- 超出交强险限额的部分，按照事故责任比例分担。非机动车方需要按照其责任比例，通过三者险来承担赔偿责任。
- 如果非机动车方的三者险保额不足或者未购买三者险，超出部分需要由非机动车方自行承担。
希望这个解答能够帮助您更好地理解非机动车在未购买交强险但购买了三者险的情况下，发生交通事故后的赔付问题。如果您还有其他疑问或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。