针对您提出的问题，即在未购买交强险的情况下与非机动车发生交通事故，且非机动车主责，赔偿问题可以这样详细解答：
一、基本赔偿原则
交强险责任限额内赔偿：
- 尽管您未购买交强险，但根据法律规定，在发生交通事故后，您仍需在交强险的责任限额内承担赔偿责任。这包括有责赔偿（死亡伤残18万、医疗费用1.8万、财产损失2000元）和无责赔偿（但在此情况下，由于您有责，所以主要考虑有责赔偿限额）的相应部分。
超出交强险责任限额部分的赔偿：
- 超出交强险责任限额的部分，将根据事故双方的责任比例进行分担。由于非机动车在此事故中负主责，因此非机动车方将承担大部分超出交强险限额的损失，而您作为机动车方，将承担剩余部分。具体比例可能因地区和具体案情而异，但通常机动车方会承担一定比例的责任，如30%或根据事故具体情况判定。
二、具体赔偿流程
确定事故责任：
- 首先，需要由交警部门出具事故责任认定书，明确事故双方的责任比例。这是后续赔偿计算的基础。
计算赔偿金额：
- 根据受害人的实际损失（包括医疗费、误工费、护理费、住院伙食费、交通费、财产损失等）和交强险责任限额，计算应赔偿的金额。如果损失在交强险责任限额内，则全部由您承担；如果超出，则超出部分按责任比例分担。
协商与追讨：
- 双方可以尝试协商解决赔偿问题。如果协商不成，受害人可以通过法律途径向您追讨赔偿。
三、法律后果与处罚
行政处罚：
- 未购买交强险上路行驶是违法的。交警部门有权扣留您的机动车，通知您投保，并处以应缴保险费2倍的罚款。
民事赔偿：
- 您作为未购买交强险的机动车所有人或管理人，需承担民事赔偿责任。这包括交强险责任限额内的赔偿以及超出部分的按责任比例赔偿。
四、特殊情况与建议
如果投保义务人与侵权人不是同一人：
- 在某些情况下，投保义务人（如车主）与实际侵权人（如驾驶员）可能不是同一人。如果发生这种情况，两者可能需在交强险责任限额内承担连带责任。
建议：
- 强烈建议您未来按时购买交强险，以有效保障自身和他人的合法权益。交强险不仅是对受害人的基本保障，也是对您自身法律风险的规避。
总结：
在未购买交强险的情况下与非机动车发生交通事故，且非机动车主责时，您仍需在交强险责任限额内承担赔偿责任，并可能面临行政处罚。超出交强险责任限额的部分，将根据事故责任比例进行分担。为了避免不必要的法律风险和经济损失，建议您未来务必按时购买交强险。