客户买商铺产权证办理下来是40年产权，但从购买时开始计算只有24年，客户要求赔偿是合法的，但具体赔偿方式和金额需根据实际情况确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律背景与产权年限

1. 产权年限规定：

   • 根据《中华人民共和国城镇国有土地使用权出让和转让暂行条例》第十二条，商业、旅游、娱乐用地的土地使用权出让最高年限为40年。这意味着，商铺的产权年限理论上可以达到40年。

2. 产权年限的起始计算：

   • 产权年限通常是从开发商取得土地使用权之日起开始计算，而非从购房者购买商铺之日起计算。因此，如果开发商在取得土地使用权后一段时间才进行开发建设，并在建设完成后销售商铺，那么购房者购买时剩余的产权年限就会少于40年。

二、客户要求赔偿的合法性

1. 合同约定：

   • 如果购房合同中明确约定了商铺的产权年限为40年，并且是从购房者购买之日起计算，那么开发商的行为就构成了违约。购房者有权根据合同约定要求开发商承担违约责任，包括赔偿损失。

2. 信息披露义务：

   • 开发商在销售商铺时，有义务向购房者披露商铺的真实产权年限情况。如果开发商未履行这一义务，导致购房者误解并购买了产权年限较短的商铺，购房者也有权要求开发商承担相应的法律责任。

三、赔偿方式与金额

1. 赔偿方式：

   • 赔偿方式可能包括退款、减免物业费、提供其他补偿等，具体取决于购房合同中的约定以及双方协商的结果。

2. 赔偿金额的计算：

   • 如果购房合同中有明确的违约赔偿条款，那么赔偿金额应按照合同约定计算。
   • 如果合同中没有明确约定，那么赔偿金额可能需要根据购房者因产权年限缩短而遭受的实际损失来确定。这可能包括商铺价值的减少、未来收益的损失等。在实际操作中，可能需要通过专业的评估机构来评估商铺的价值和损失情况。
   • 计算公式示例（假设以商铺价值减少为例）：
     • 假设商铺原价值为\(V\)元，因产权年限缩短导致的价值减少比例为\(r\)（这个比例需要根据实际情况评估确定），则赔偿金额\(A = V \times r\)。

四、建议与行动

1. 审查购房合同：

   • 购房者应首先审查购房合同，了解合同中关于产权年限的约定以及违约赔偿条款。

2. 与开发商协商：

   • 在了解合同情况后，购房者可以与开发商进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果协商无果，购房者可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。这可能包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。

作为专业律师，我建议购房者在遇到此类问题时，首先保持冷静，仔细审查购房合同和相关证据，然后根据实际情况选择合适的解决方式。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。