如果被执行人被拘留后仍然不执行相关判决或裁定，可以采取以下措施来进一步推动执行进程：

1. 申请法院采取更严厉的执行措施：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，如果被执行人拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，法院可以采取多种执行措施，包括但不限于查封、扣押、冻结被执行人的财产，拍卖、变卖被执行人的财产，以及限制被执行人高消费、纳入失信被执行人名单等。
   • 在被执行人已经被拘留的情况下，如果其仍然不履行义务，你可以向法院申请采取上述更严厉的执行措施，以加大对被执行人的压力，促使其履行义务。

2. 追究被执行人的刑事责任：

   • 如果被执行人的行为构成拒不执行判决、裁定罪，你可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 追究刑事责任不仅可以对被执行人形成强大的法律威慑，还可能通过刑事诉讼程序促使被执行人履行义务，或者通过刑事附带民事诉讼程序获得赔偿。

3. 申请法院延长拘留期限或采取其他强制措施：

   • 在某些情况下，如果被执行人被拘留后仍然不履行义务，你可以向法院申请延长拘留期限。但需要注意的是，拘留期限的延长需要符合法律规定的条件，并且法院会根据具体情况进行裁量。
   • 此外，法院还可以根据案件情况，采取其他强制措施，如限制出境、限制驾驶等，以进一步限制被执行人的自由，促使其履行义务。

4. 寻求其他执行途径或协商解决方案：

   • 除了上述法律措施外，你还可以考虑与被执行人进行协商，寻求和解或分期履行等解决方案。这可能需要你具备一定的谈判技巧和法律知识，以确保协商结果对你有利。
   • 如果被执行人确实没有履行能力，你也可以考虑通过其他途径来弥补损失，如申请国家司法救助、寻求社会援助等。

在处理此类情况时，建议你注意以下几点：

• 及时与法院沟通：保持与执行法院的密切联系，及时了解执行进展和被执行人的情况，以便及时调整执行策略。
• 收集证据：尽可能收集被执行人拒不履行义务的证据，如录音、录像、证人证言等，以便在需要时向法院提供。
• 保持冷静和理性：在处理执行问题时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击被执行人，以免激化矛盾或影响执行效果。

如果你在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。