要推翻招投标的要约，在法律上通常需通过证明要约存在法定无效情形、撤销要约（在符合条件时）或证明招投标程序存在重大违法违规等方式实现。以下从不同角度详细说明：
一、证明要约存在法定无效情形
根据《民法典》等相关法律规定，要约存在以下情形时无效，可据此主张推翻：
- 内容违法：若要约内容违反法律、行政法规的强制性规定，例如要求投标人提供非法利益、违反招投标公平竞争原则等，该要约自始无效。比如，招标文件中明确要求投标人必须与招标人有特定关联关系，否则不予考虑，这违反了公平竞争原则，可主张要约无效。
- 违背公序良俗：要约内容违背公序良俗的，也无效。例如，招标文件中包含歧视性条款，对特定地区、性别、宗教信仰等的投标人进行不合理的限制或歧视，损害了社会公共利益和公序良俗，可据此主张要约无效。
- 行为人无民事行为能力：如果发出要约的一方是无民事行为能力人，其发出的要约无效。不过在招投标场景中，这种情况较为少见，因为通常参与招投标的主体都是具有相应民事行为能力的法人或其他组织。
- 虚假意思表示：要约人以虚假的意思表示发出的要约，可主张无效。比如，招标人根本没有真实的招标意图，只是为了获取投标人的方案、技术等信息而虚假招标，这种情况下可证明要约无效。
二、在符合条件时撤销要约
要约人在要约生效后、受要约人承诺前，可以撤销要约，但有例外情形。在招投标中：
- 一般情况下的撤销：如果要约没有确定承诺期限，也没有表明不可撤销等意思，在受要约人发出承诺通知之前，要约人可以撤销要约。例如，招标人在发出招标文件后，在投标截止日期前，发现招标条件有误或市场情况发生重大变化，可以撤销招标要约，但应及时通知所有潜在的投标人。
- 不可撤销的情形：根据法律规定，有下列情形之一的，要约不得撤销：
- 要约人以确定承诺期限或者其他形式明示要约不可撤销；
- 受要约人有理由认为要约是不可撤销的，并已经为履行合同做了合理准备工作。在招投标中，如果招标文件明确规定了投标截止日期，且投标人已经按照要求准备了投标文件并提交，此时招标人一般不得撤销招标要约。
三、证明招投标程序存在重大违法违规
如果招投标程序存在重大违法违规行为，可能导致整个招投标活动无效，从而推翻要约：
- 招标程序违法：例如，招标人未按照法定程序发布招标公告、未组织必要的现场踏勘或答疑、未依法组建评标委员会等。比如，招标人没有在指定的媒体上发布招标公告，导致部分潜在的投标人无法知晓招标信息，影响了招投标的公平性和竞争性，可主张招投标程序违法，进而推翻要约。
- 投标程序违法：投标人之间相互串通投标、投标人以他人名义投标或者以其他方式弄虚作假骗取中标等行为，都属于投标程序违法。如果能够证明存在这些违法行为，可主张招投标活动无效，推翻相关要约。
- 评标程序违法：评标委员会未按照招标文件规定的评标标准和方法进行评标、评标过程不公正等行为，也会影响招投标的结果。例如，评标委员会在评标过程中，没有对投标文件进行认真评审，随意确定中标人，可主张评标程序违法，推翻要约。
在实际操作中，要推翻招投标的要约需要收集充分的证据来支持自己的主张。如果你在招投标过程中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。