劳动合同的赔偿并不必须签订书面协议，但签订书面协议是更为稳妥和推荐的做法。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，应当依法支付经济补偿或赔偿金。这一支付义务是基于法律规定产生的，并不完全依赖于双方是否签订了书面的赔偿协议。然而，签订书面协议可以明确双方的权利和义务，包括赔偿的金额、支付方式、支付时间等关键条款，从而避免后续可能出现的纠纷。

实际操作角度

1. 明确性：书面协议能够清晰地记录双方就赔偿事宜达成的共识，减少口头协议可能带来的模糊性和不确定性。
2. 证据性：在发生争议时，书面协议是重要的证据材料，有助于证明双方的权利义务关系，加快争议解决的速度。
3. 保护性：对于劳动者而言，签订书面协议可以确保自己的合法权益得到保障，避免用人单位在支付赔偿时反悔或拖延。

未签订书面协议的情况

如果双方未就劳动合同的赔偿签订书面协议，但用人单位已经实际支付了赔偿金，且劳动者接受了该支付，那么可以视为双方已经就赔偿事宜达成了口头协议并履行完毕。然而，在这种情况下，如果后续出现争议，劳动者可能需要提供其他证据来证明用人单位的支付义务和支付金额，这可能会增加争议解决的难度和成本。

建议

1. 尽量签订书面协议：为了保障双方的合法权益，减少后续可能出现的纠纷，建议在解除或终止劳动合同时，就赔偿事宜签订书面协议。
2. 明确协议条款：在签订书面协议时，应明确赔偿的金额、支付方式、支付时间等关键条款，确保协议内容清晰、具体、无歧义。
3. 保留相关证据：即使签订了书面协议，也应保留好与赔偿事宜相关的所有证据材料，如工资单、解除或终止劳动合同的证明、赔偿协议等，以备不时之需。

如果你在劳动合同赔偿方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。