醉驾被判2个月拘役后是否会被开除，需分情况讨论，具体如下：

1. 若您属于国家机关、事业单位或国有企业工作人员
   根据《行政机关公务员处分条例》第十七条、《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，以及《国有企业领导人员廉洁从业若干规定》等相关规定，因故意犯罪被判处刑罚（包括拘役）的，应当给予开除处分。因此，若您属于此类公职人员，单位通常会在判决生效后启动开除程序，时间节点取决于单位内部流程，但法律上无缓冲期。

2. 若您属于私营企业员工
   私营企业是否开除需依据《劳动合同法》第三十九条：劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同（非“必须”）。此时需注意：

   • 判决类型影响：拘役属于刑事处罚，若单位规章制度明确规定“被追究刑事责任即开除”，则单位有权解除合同；
     
   • 程序合法性：单位需证明规章制度已公示或告知您，且解除程序符合《劳动合同法》规定（如提前通知工会等）；
     
   • 例外情形：若单位未在规章制度中明确规定，或您能证明醉驾情节轻微（如初犯、未造成事故）、服刑期间表现良好等，可能争取协商保留工作。

3. 特殊情形：缓刑或免于刑事处罚
   若法院最终判决缓刑或免于刑事处罚（如情节显著轻微），则不属于“被依法追究刑事责任”的情形，单位无权直接开除。但若单位规章制度将“醉驾”单独列为严重违纪行为，仍可能依据内部规定处理。

建议行动：

• 尽快查阅单位《员工手册》或劳动合同中关于“刑事责任”的条款；
  
• 若单位未明确规定，可主动与HR沟通，说明服刑期间的悔改表现，争取谅解；
  
• 若面临违法解除，可依据《劳动合同法》第四十八条主张赔偿金（工作年限×2倍月工资）。
  

如有进一步细节（如单位性质、规章制度内容等），可继续向我咨询，我会结合具体情形为您分析。