结论：房东是否能因租客养三只猫而解除合同，需视租赁合同中的具体约定以及养猫行为是否构成违约或违反相关法律法规而定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定角度：

   • 若合同中有明确约定：如果租赁合同中明确规定了禁止养宠物或对养宠物有特定限制（如数量、种类等），且租客养三只猫的行为违反了这些约定，那么房东有权依据合同条款要求租客承担违约责任，甚至解除合同。
   • 若合同中无明确约定：如果租赁合同中没有提及养宠物的问题，那么房东通常不能仅凭租客养猫就单方面解除合同。此时，房东需要与租客协商，或者依据其他法律法规来寻求解决方案。

2. 法律法规角度：

   • 一般情况：在大多数地区，养宠物本身并不构成违法或违规行为，除非该行为违反了当地的宠物管理规定或公共卫生要求。因此，如果租客养的三只猫符合当地的宠物管理规定，且没有对房屋或邻居造成实质性损害，房东通常不能以此为由解除合同。
   • 特殊情况：如果租客养猫的行为导致了房屋损坏、卫生问题或影响了其他邻居的正常生活，且这些问题无法通过协商解决，房东可能可以依据相关法律法规（如《民法典》中关于相邻关系的规定）要求租客停止养猫或承担相应责任。在极端情况下，如果租客的行为严重违反了法律法规或合同约定，房东甚至可能有权解除合同。

3. 实际操作建议：

   • 房东角度：如果房东希望禁止租客养宠物，应在签订租赁合同时明确约定相关条款，并确保租客充分理解并同意这些条款。在合同履行过程中，如果发现租客违反约定养宠物，房东应首先与租客协商解决；如果协商无果，可以考虑依据合同条款或相关法律法规采取进一步措施。
   • 租客角度：作为租客，在签订租赁合同时应仔细阅读合同条款，特别是关于养宠物的规定。如果合同中没有明确规定或规定不明确，租客可以与房东协商并达成书面协议，以避免后续纠纷。同时，租客在养宠物时应遵守当地的宠物管理规定和公共卫生要求，确保不会对房屋或邻居造成损害。

总结与进一步思考：房东是否能因租客养三只猫而解除合同，并非一个简单的是非问题，而是需要综合考虑合同约定、法律法规以及实际情况等多个因素。如果你作为房东或租客遇到了类似问题，建议首先查阅租赁合同中的相关条款，并了解当地的宠物管理规定和公共卫生要求。如果问题复杂或无法协商解决，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。