结论：在老公出轨给小三转钱，但没有转账记录，也不知道对方姓名和手机号的情况下，仍然可以尝试通过法律途径来维护自己的权益，但会面临一定的挑战和困难。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
夫妻共同财产的保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。夫妻对共同财产，有平等的处理权。老公擅自将夫妻共同财产赠与小三，侵犯了原配对共同财产的平等处理权。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》第一百五十三条第二款，违背公序良俗的民事法律行为无效。老公在婚姻关系存续期间未经配偶同意，擅自将夫妻共同财产赠与小三，这种赠与行为不仅损害了原配的合法权益，也违反了社会公德和公序良俗原则，因此该赠与行为无效。
诉讼权利：
- 原配作为夫妻共同财产的合法所有者，有权对老公擅自处分共同财产的行为提起诉讼，要求小三返还不当得利。
面临的挑战与困难
证据收集：
- 没有转账记录是最大的障碍。转账记录是证明老公向小三转账事实的直接证据，缺乏这一证据将使得案件证明难度大大增加。
- 不知道小三的姓名和手机号也增加了查找和确认被告身份的难度。
被告身份确认：
- 在起诉前，需要明确被告的身份信息，包括姓名、住址、联系方式等。如果不知道这些信息，将无法向法院提起诉讼。
可能的解决路径与建议
尝试收集其他证据：
- 尽管没有转账记录，但可以尝试收集其他间接证据，如老公与小三之间的聊天记录、通话录音、共同出行的照片或视频等，这些证据可能在一定程度上证明老公与小三之间存在不正当关系，以及老公可能向小三提供了财物。
- 还可以尝试通过银行或支付平台的客服渠道，查询老公的账户交易记录，看是否能找到与小三相关的转账信息（这可能需要提供老公的账户信息、身份证明以及可能的授权文件）。
寻求专业帮助：
- 考虑聘请一位经验丰富的婚姻家庭律师，他们可能具有更专业的调查手段和资源，能够帮助你收集证据、确认被告身份，并为你提供法律上的支持和指导。
- 律师可以协助你向法院申请调查令，要求银行或支付平台提供老公的账户交易记录，从而获取关键的转账证据。
考虑其他法律途径：
- 如果确实无法收集到足够的证据来证明老公向小三转账的事实，也可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，如提起离婚诉讼，并在诉讼中要求分割夫妻共同财产时，对老公可能存在的隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产的行为进行主张和举证。
注意事项
- 诉讼时效：此类案件的诉讼时效一般为三年，从你知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，要尽快采取行动，以免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
- 财产保全：如果担心小三在诉讼期间转移、隐匿财产，可以向法院申请财产保全措施，冻结小三的相关银行账户或其他财产。
最后，面对这种情况，保持冷静和理智至关重要。尽管面临一定的挑战和困难，但通过合理的法律途径和专业的法律帮助，你仍然有可能维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的疑问或需要更多的法律支持，请随时向我咨询。