未成年人涉嫌敲诈勒索多起，是否能逮捕，需结合具体情况分析，但总体而言，存在被逮捕的可能性。以下从多个角度进行详细分析：

一、逮捕的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条的规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：

1. 可能实施新的犯罪的；
2. 有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
3. 可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
4. 可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
5. 企图自杀或者逃跑的。

对于未成年人涉嫌敲诈勒索多起的情况，如果满足上述条件之一，且可能判处徒刑以上刑罚，那么就有可能被逮捕。

二、未成年人的特殊考量

1. 年龄因素：根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。敲诈勒索罪并不在已满十四周岁不满十六周岁的人需负刑事责任的范围内，但如果已满十六周岁，则需负刑事责任。

2. 从轻或减轻处罚：对于未成年人犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第十七条第四款的规定，应当从轻或者减轻处罚。但这并不意味着未成年人一定不会被逮捕或判处刑罚，而是说在量刑时会考虑其年龄因素。

三、多起敲诈勒索的情节

如果未成年人涉嫌多起敲诈勒索，这通常意味着其犯罪情节较为严重，社会危害性较大。在这种情况下，即使考虑其年龄因素，也有可能因为满足逮捕的法定条件而被逮捕。

四、实际案例与司法实践

在实际案例中，未成年人因涉嫌多起敲诈勒索而被逮捕的情况并不罕见。司法机关在决定是否逮捕时，会综合考虑犯罪嫌疑人的年龄、犯罪情节、社会危害性以及是否可能发生社会危险性等因素。

五、建议与措施

1. 及时委托律师：如果未成年人涉嫌敲诈勒索多起并被刑事拘留，家属应及时委托专业律师介入，了解案情，提供法律帮助。
2. 积极配合调查：家属和未成年人应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
3. 争取从轻处理：在律师的帮助下，可以积极争取从轻或减轻处罚的机会，如通过退赃、赔偿损失、取得被害人谅解等方式。

综上所述，未成年人涉嫌敲诈勒索多起是否能逮捕，需结合具体情况分析。如果满足逮捕的法定条件，且可能判处徒刑以上刑罚，那么就有可能被逮捕。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。