针对您提出的“未成年威胁他人敲诈勒索怎么判刑”的问题，以下是根据我国相关法律规定做出的详细解答：

一、未成年敲诈勒索的刑事责任

1. 已满十六周岁的未成年人：

   • 应当负刑事责任，但会从轻或者减轻处罚。

2. 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人：

   • 犯敲诈勒索罪，情节严重的，也应当负刑事责任，并从轻或减轻处罚。

3. 情节较轻的案件：

   • 在司法实践中，可能会根据具体情况作出附条件不起诉决定等。

二、量刑考量因素

法院在判决未成年敲诈勒索案件时，会综合考量以下因素：

• 未成年人的犯罪动机、手段、后果；
• 未成年人的悔罪表现；
• 敲诈勒索的金额、次数、手段及造成的后果等犯罪情节；
• 未成年人的年龄、成长环境、教育情况等个人因素。

三、可能适用的刑罚

1. 主刑：

   • 根据犯罪情节的轻重，可能判处三年以下有期徒刑、拘役、管制等刑罚。
   • 情节特别严重的，可能判处更重的刑罚，但会依法从轻或减轻处罚。

2. 附加刑：

   • 可能适用缓刑等非监禁刑，以体现对未成年人的特殊保护和教育挽救方针。

3. 附条件不起诉：

   • 对于情节较轻的案件，检察院可能会作出附条件不起诉的决定，给予未成年人改过自新的机会。

四、被害人权益保障

在未成年敲诈勒索案中，被害人的权益也受到法律的保护：

• 被害人应及时向公安机关报案，提供相关证据；
• 在刑事诉讼过程中，被害人可提起附带民事诉讼，要求未成年及其监护人赔偿物质损失。

综上所述，未成年威胁他人敲诈勒索的判刑情况会根据未成年人的年龄、犯罪情节以及悔罪表现等多方面因素进行综合考虑。法律在保障社会公平正义的同时，也充分体现了对未成年人的特殊保护和教育挽救方针。