结论：敲诈勒索七起，且被害人均为未成年人，涉案金额共四万三千元，同时行为人还是累犯的情况下，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人将面临较为严厉的刑事处罚，具体刑期需根据案件的具体情况和法院的判决来确定，但一般会远高于基本刑，可能在三年以上十年以下有期徒刑的幅度内从重处罚，并处相应罚金。

分析说明：

1. 敲诈勒索罪的基本刑：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条：“敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。”
   • 在本题中，行为人敲诈勒索七起，属于“多次敲诈勒索”的情形，且涉案金额共四万三千元，一般可认定为“数额较大”（具体数额标准可能因地区而异，但四万三千元通常已达到或超过多数地区的“数额较大”标准）。

2. 被害人为未成年人的加重情节：

   • 虽然《中华人民共和国刑法》并未直接规定敲诈勒索未成年人应如何加重处罚，但根据司法实践和相关司法解释，针对未成年人实施犯罪通常会被视为情节恶劣，从而在量刑时予以从重考虑。

3. 累犯的加重处罚：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十五条：“被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。”
   • 在本题中，行为人系累犯，因此在量刑时应当从重处罚。

4. 综合量刑：

   • 综合考虑行为人的犯罪次数、涉案金额、被害人为未成年人以及累犯等情节，法院在量刑时会予以从重处罚。
   • 具体刑期需根据案件的具体情况（如行为人的认罪态度、是否退赃退赔、是否有自首或立功情节等）和法院的判决来确定，但一般会远高于基本刑，可能在三年以上十年以下有期徒刑的幅度内从重处罚，并处相应罚金。

特殊场景：

• 若行为人具有自首、立功、认罪认罚等法定从轻或减轻处罚情节，法院在量刑时可能会予以考虑，并适当减轻处罚。但即便如此，由于行为人系累犯且针对未成年人实施犯罪，减轻处罚的幅度可能有限。

行动建议：

• 如果你或你身边的人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师（即我，孙乐洋律师），以便更准确地了解案件情况、评估法律风险，并制定有效的辩护策略。
• 在案件处理过程中，应积极配合律师的工作，如实提供案件相关信息和证据，以便律师更好地为你辩护。