法院会先审查案件是否属于其管辖范围，若属于，会依法对案件进行审理，判断当事人的行为究竟构成刑事犯罪还是仅违反治安管理，进而作出相应裁判；若不属于其管辖范围，会告知当事人向有管辖权的机关提出诉求。具体分析如下：

管辖审查

1. 法院首先会审查该案件是否属于其管辖范围。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，刑事案件和治安案件分别由不同的机关管辖。刑事案件一般由公安机关立案侦查，检察院审查起诉，法院审判；而治安案件则由公安机关负责调查处理，并作出治安管理处罚决定。
2. 如果当事人直接向法院起诉，认为某行为应构成刑事犯罪而不应予以治安管理处罚，法院会先判断该案件是否已经经过了公安机关的立案侦查和检察院的审查起诉程序。如果尚未经过这些程序，法院可能会告知当事人先向公安机关报案，由公安机关进行初步调查。

实体审理

1. 如果案件已经进入了法院的审理阶段，法院会依法对案件进行实体审理。这包括审查证据、听取双方当事人的陈述和辩论、进行法律适用等。
2. 在审理过程中，法院会判断当事人的行为是否确实构成了刑事犯罪。这需要根据刑法的相关规定，结合案件的具体事实和证据来进行认定。如果法院认为当事人的行为确实构成了刑事犯罪，那么它会依法作出刑事判决，并可能将案件移送至相关机关执行刑罚。
3. 如果法院认为当事人的行为并不构成刑事犯罪，而只是违反了治安管理规定，那么它会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对当事人作出相应的治安管理处罚决定（如果案件原本就应由公安机关处理且尚未作出处罚决定的话），或者确认公安机关原有的治安管理处罚决定的合法性（如果案件已经经过了公安机关的处理且当事人对此不服而提起诉讼的话）。但通常情况下，若案件已进入法院审理阶段且认定不构成犯罪，法院不会直接作出治安处罚决定，而是会就公安机关的处罚决定是否合法进行审查并作出裁判。

特殊情况处理

1. 如果当事人对法院的判决或裁定不服，可以依法提起上诉或申诉。这是当事人的合法权利，也是司法程序中的重要环节。
2. 在处理这类案件时，法院还会注意保护当事人的合法权益，确保司法程序的公正、公平和公开。例如，法院会依法保障当事人的辩护权、申诉权等，确保当事人能够充分表达自己的意见和诉求。