针对您考上事业编后原单位不给离职的情况，这确实是一个比较棘手的问题，但您可以通过以下几个步骤来妥善处理：
一、了解法律规定与合同条款
首先，您需要明确自己作为事业编人员的辞职权利。根据《事业单位人事管理条例》第十七条，事业单位工作人员在提前30日书面通知单位后，通常可以解除聘用合同，除非双方另有约定。因此，您应先查看自己与原单位签订的聘用合同，确认是否有特殊条款限制辞职。若没有，则您依法享有辞职的权利，单位不得无故阻拦。
二、与原单位沟通协商
主动沟通原因：
- 与原单位的负责人或人力资源部门联系，诚恳地询问不给办理离职的具体原因。可能是工作交接、财务款项、物品归还等方面存在问题。
解决问题并协商：
- 针对了解到的原因，积极采取措施解决。如尽快完成工作交接，结清财务款项，归还公司财物等。
- 在问题解决后，再次与单位协商离职事宜，表明新单位入职急需相关手续，争取得到单位的理解和支持。
三、寻求外部帮助
向劳动监察部门投诉：
- 如果与原单位沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。准备好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、沟通记录等，以证明您与原单位存在劳动关系以及单位拒绝办理离职的事实。
申请人事争议仲裁：
- 劳动仲裁是解决劳动争议的法定途径之一。您可以向人事争议仲裁委员会提交仲裁申请，要求原单位办理离职手续。在仲裁过程中，清晰陈述事实经过，提供相关证据支持自己的主张。
寻求上级主管部门帮助：
- 如果原单位有上级主管部门，您也可以向其反映情况，请求介入协调解决。通过书面形式详细陈述自己的辞职请求、单位的阻拦行为以及相关的法律依据。
四、采取其他补救措施
提供其他证明材料：
- 若时间紧迫，无法及时拿到离职证明，可尝试向新单位说明情况，并提供其他能够证明自己已与原单位解除劳动关系的材料，如社保缴纳记录、银行工资流水明细、解除劳动合同协议书等。
与新单位协商：
- 与新单位的人力资源部门坦诚沟通，解释原单位不给办理离职的实际情况，并承诺在一定时间内解决问题。有些新单位可能会根据实际情况给予一定的宽限期。
五、法律途径
如果上述方法都无法解决问题，且您确信自己的辞职行为合法合规，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。这包括向人民法院提起诉讼等。
总之，面对原单位不给离职的情况，您应保持冷静，通过合法途径来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助，祝您顺利解决离职问题并开启新的职业生涯！