结论前置：针对您因拒绝调岗被老板名下两个公司辞退的情况，您有权通过法律途径维护自己的权益，包括申请劳动仲裁要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
详细分析：
劳动关系认定：
- 首先，需要明确您与哪家公司建立了劳动关系。虽然老板名下有两个公司，但您应是与其中一家公司签订了劳动合同，并实际为该公司提供劳动。这是确定劳动仲裁被申请人及后续维权的基础。
- 如果您与两家公司都存在劳动关系（如同时为两家公司工作，且两家公司都向您支付工资），则情况更为复杂，可能需要同时向两家公司主张权利。但这种情况较为少见，且需要具体证据支持。
调岗的合法性：
- 调岗必须基于合法、合理的理由，如公司业务需要、员工能力不匹配原岗位等。如果公司未经您同意，擅自将您调至其他岗位，且该调岗不具有合理性，您有权拒绝。
- 如果公司以您拒绝调岗为由辞退您，且该辞退行为缺乏合法依据，则构成违法解除劳动合同。
违法解除劳动合同的赔偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司违法解除劳动合同的，应当向您支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，经济补偿金按您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 例如，如果您在公司工作了3年，月工资为5000元，则公司应支付您的赔偿金为：3年×1个月/年×5000元/月×2=30000元。
劳动仲裁的申请：
- 如果您与公司就辞退事宜无法协商一致，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书、身份证复印件、劳动合同等相关证据材料。
- 劳动仲裁委员会将依法审理您的案件，并作出裁决。如果公司不履行裁决，您还可以向人民法院申请强制执行。
其他注意事项：
- 在整个过程中，建议您保留好所有与公司的沟通记录、工作记录等证据材料，以备不时之需。
- 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以考虑寻求专业律师的帮助。但在此情况下，您已经直接向我咨询，我将为您提供专业的法律支持和建议。
行动建议：
- 首先，明确您与哪家公司建立了劳动关系，并收集相关证据材料。
- 其次，与公司进行沟通协商，尝试解决纠纷。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁前，建议您先咨询专业律师（即我本人），了解具体的法律程序和维权策略。
- 最后，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。