结论：若狗抓伤对方后，对方不愿意赔偿营养费，您可以通过协商、调解、诉讼等途径来维护自己的合法权益。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果您的狗抓伤了对方，您作为饲养人或管理人，是需要承担相应的赔偿责任的。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用。
二、营养费的赔偿依据
营养费是受害人在遭受人身损害后，为了恢复身体健康而需要额外补充营养所产生的费用。在司法实践中，营养费的赔偿通常是根据受害人的伤情、年龄、身体状况等因素，结合医疗机构的意见来确定的。因此，如果对方因您的狗抓伤而需要额外补充营养，您是有义务赔偿这部分费用的。
三、对方不愿意赔偿营养费的处理方式
协商：
- 您可以首先尝试与对方进行协商，解释营养费的赔偿依据和合理性，争取达成和解协议。
- 在协商过程中，您可以提出合理的赔偿方案，如按照医疗机构的建议支付一定期限的营养费等。
调解：
- 如果协商无果，您可以考虑邀请第三方进行调解，如社区调解委员会、人民调解组织等。
- 调解过程中，调解员会协助双方沟通，提出合理的调解方案，促使双方达成和解。
诉讼：
- 如果调解也无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方赔偿营养费等合理费用。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的损害事实、您的过错程度以及营养费的合理性等。
- 法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。
四、可能面临的法律后果
- 如果您拒绝赔偿营养费等合理费用，对方可能会通过法律途径来维护自己的权益。
- 一旦法院判决您承担赔偿责任，而您拒不履行判决义务，对方可以申请强制执行，这可能会对您的信用记录和财产状况产生不利影响。
五、建议
- 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免情绪化的行为。
- 尽可能收集并保留好相关证据，如医疗记录、照片、视频等，以便在协商、调解或诉讼过程中证明自己的主张。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。