严重违反法定诉讼程序的处理方式主要取决于违反的具体情形和阶段，通常包括程序补正、发回重审、撤销原判或直接改判等法律后果。以下是具体分析：

1. 一审程序中的处理
   若一审法院严重违反法定程序（如未依法送达、剥夺当事人辩论权、应当回避的审判人员未回避等），根据《民事诉讼法》第177条（或《刑事诉讼法》第238条），二审法院应裁定撤销原判，发回重审。此时，一审程序需重新进行，以保障当事人诉讼权利。
   示例：若一审未通知关键证人出庭导致事实认定错误，二审法院会发回重审，要求一审法院补充调查。

2. 二审程序中的处理
   若二审法院自身违反法定程序（如未开庭审理直接书面判决），可能引发再审程序。根据《民事诉讼法》第207条，当事人可申请再审，法院审查后若确认程序违法，会裁定撤销原判，发回重审或直接改判。
   示例：二审法院未依法组成合议庭审理案件，当事人申请再审后，法院可能裁定发回重审。

3. 执行程序中的处理
   若执行阶段严重违反程序（如超标的查封、未依法送达执行通知），当事人可依据《民事诉讼法》第232条提出执行异议，法院应裁定中止执行并纠正程序错误。若已造成损害，当事人可申请国家赔偿。
   示例：执行法院未公告即拍卖被执行人房产，当事人提出异议后，法院应撤销拍卖并重新公告。

4. 对律师或当事人的提示

   • 及时主张权利：若发现程序违法，应在法定期限内（如上诉期、申请再审期）提出异议，逾期可能丧失救济机会。
     
   • 固定证据：保留送达回证、庭审记录等材料，证明程序违法事实。
     
   • 区分程序与实体：程序违法不必然导致实体结果错误，但可能成为推翻原判的突破口。

若您遇到具体案件中程序违法问题，可直接向我描述细节（如案件类型、违反程序的具体表现），我会结合法条和实务经验为您分析救济路径。