结论前置：
详细分析：
一、法律法规依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条和第四十五条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依据该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。同时，当劳动合同期满时，如果女职工仍处于这些特殊时期内，用人单位不得直接终止劳动合同，而应将其续延至相应的情形消失时（如哺乳期满）为止。这一规定旨在保障女性员工在特殊时期的就业稳定权。
二、合同续延的具体要求
对于处于哺乳期的女职工，即使其劳动合同原本约定的期限已满，单位也不能直接选择不续签，而是必须将合同延续到哺乳期结束。这是法律对女职工特殊生理时期的明确保护，单位必须严格遵守。
三、单位的违法责任
如果单位违反上述规定，在哺乳期内不续签劳动合同，女职工有权要求单位继续履行劳动合同，恢复双方的劳动关系。若女职工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的（例如，因岗位已被他人替代等客观原因），单位应当按照经济补偿标准的二倍向女职工支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
四、特殊情况处理
尽管哺乳期女职工享有特殊的劳动保护，但如果她们存在严重违反用人单位规章制度等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重失职、营私舞弊等），单位依然可以依法解除劳动合同，即使此时女职工处于哺乳期也不例外。但这需要单位承担相应的举证责任来证明劳动者的过错行为。
五、劳动者权利
哺乳期合同到期时，劳动者也有权选择是否续签劳动合同。若劳动者主动提出不续签，双方劳动合同到期终止，单位无需支付经济补偿金，但需按照正常流程为劳动者办理离职手续，并结清工资等相关费用。
总结与建议：
单位在处理哺乳期员工合同到期的问题时，必须严格遵守相关法律法规，确保合法合规地处理劳动关系。对于符合续延条件的哺乳期女职工，单位应主动续延其劳动合同期至哺乳期满；若违法解除或终止劳动合同，则需承担相应的法律责任。同时，女职工也应了解自己的权益，在遇到单位不续签合同的情况时，先了解单位不续签的具体原因，再对照法律规定来判断自身的权益是否受到侵害，并据此采取相应的措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。