美容院退卡时赠送部分的处理需根据合同约定及实际履行情况综合判断，通常遵循“按比例折算”或“视为优惠已消费”原则。具体分析如下：

1. 合同有明确约定时
   若美容卡办理合同中明确约定“退卡时赠送项目/金额不予折现或扣除”，且该条款未违反《民法典》第497条（格式条款无效情形），则赠送部分通常不予退还。例如：合同载明“充值1万元赠送2千元，退卡时按实际消费金额扣除，赠送部分不折现”，此时消费者需接受该约定。

2. 合同无约定或约定不明时
   根据《民法典》第510条，应按交易习惯或公平原则处理：

   • 按比例折算：若赠送部分与充值金额存在明确比例（如充1万送2千，比例为1:0.2），退卡时可按剩余未消费金额占总额的比例，计算应退还的赠送部分。例如：充值1万送2千，实际消费3千元（含赠送部分折算），剩余9千元未消费，则应退还赠送部分=2千×(9千/1.2万)=1.5千元。
     
   • 视为优惠已消费：若赠送部分已实际使用（如赠送的项目已做完），则无需退还；若未使用，但合同未约定折算方式，法院可能参照市场价或成本价扣减赠送部分价值。

3. 美容院存在过错时
   若因美容院原因导致退卡（如服务欺诈、未履行合同义务），根据《消费者权益保护法》第53条，消费者有权要求退还全部未消费金额，包括赠送部分。例如：美容院虚假宣传导致消费者要求退卡，此时赠送部分应全额退还。

建议行动：

• 优先与美容院协商，明确赠送部分的处理方式；
  
• 保留合同、付款凭证、消费记录等证据；
  
• 若协商无果，可向当地消费者协会投诉或通过诉讼解决。
  

如有具体合同条款或消费细节，可进一步提供信息以便精准分析。