美容卡赠送部分能否退款，主要取决于具体的合同约定、商家的退款政策以及实际情况。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
合同有明确约定：
- 如果美容卡合同中明确规定了赠送部分的退款政策，比如“未消费的赠送部分可全额退款”或“在特定条件下赠送部分可退款”等，那么消费者在满足条件时，有权依据合同要求商家退还赠送部分的款项。
商家存在违约行为：
- 若商家在提供服务过程中存在违约行为，如服务质量不达标、服务内容与承诺不符、使用劣质产品等，消费者有权解除合同，并要求商家退还包括赠送部分在内的所有未消费款项。例如，若美容卡包含特定护理项目，但商家提供的是基础护理或非宣传品牌产品，消费者可要求退卡及退款。
商家存在欺诈行为：
- 如果商家在销售美容卡时存在欺诈行为，如夸大效果、虚假宣传等，导致消费者在误解下办卡，消费者可主张撤销合同，并要求商家退还所有款项，包括赠送部分。例如，商家宣称某项目能迅速去皱，但实际无效，消费者发现后可要求退卡及退款。
消费者因健康原因无法继续消费：
- 若消费者因重大疾病或身体原因无法继续接受服务，并提供相关医疗证明后，可要求商家退还未消费部分，包括赠送部分。例如，消费者患严重皮肤病，不宜再接受美容护理，出示医院证明后可要求退卡及退款。
无明确合同约定且商家无违约行为：
- 如果美容卡合同中没有明确规定赠送部分的退款政策，且商家在提供服务过程中无违约行为，那么消费者仅因个人原因（如不想继续消费、经济状况变化等）要求退还赠送部分，商家可能会拒绝。但根据《民法典》的公平原则，双方可协商合理退款方案。
退卡及退款的方法与步骤：
- 与商家协商：首先尝试与美容机构沟通，明确指出问题并要求退款。保留好相关证据，如聊天记录、合同、付款凭证等。
- 审查合同条款：仔细阅读合同中的退款政策，确保自己的权益得到保障，并按照合同规定的程序和要求提出退卡及退款请求。
- 向消协投诉：协商不成时，可向当地消费者协会投诉，请求介入调解。
- 提起诉讼：若以上方法均无效，消费者可向法院提起诉讼，通过法律途径维权。提供充分证据支持自己的主张。
购买前的注意事项：
- 在购买美容卡前，应充分了解商家的退款政策和相关条款，特别是关于赠送部分的退款规定，以避免不必要的纠纷和损失。
- 建议消费者选择信誉良好、有明确退款政策的美容机构。
综上所述，美容卡赠送部分能否退款需根据具体情况判断。消费者在申请退款前应仔细阅读合同条款，与商家充分沟通，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。