您好，非常理解您当前遇到的困扰。针对您“被开出当天即入职新单位，但可能面临原单位未开具离职证明”的情况，我会从以下几个方面为您详细解答：
首先，离职证明是用人单位的法定义务。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明。这是您再就业时新单位核验劳动关系、规避用工风险的重要凭证。因此，无论您与原单位之间是否存在其他争议，原单位都有义务为您开具离职证明。
其次，如果原单位拒绝开具离职证明，您应该如何应对：
友好沟通协商：您可以先尝试与原单位进行友好沟通，明确告知他们开具离职证明是法定义务，并要求他们限期出具规范的离职证明。
向劳动保障行政部门投诉：如果协商无果，您可以携带与原单位的劳动关系相关证据，向当地劳动保障行政部门进行投诉。行政部门会依法责令原单位限期改正。
申请劳动仲裁或提起民事诉讼：如果原单位仍然拒绝开具离职证明，并且因此给您造成了实际经济损失（如无法入职新单位产生的工资收入损失等），您可以依法申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起民事诉讼，要求原单位履行出具证明义务，并赔偿由此造成的全部经济损失。
接下来，针对您当前的情况，我建议您采取以下措施：
尽快与原单位联系：明确要求他们出具离职证明，并告知他们这是您的合法权益，也是您入职新单位的必要条件。
与新单位沟通：向新单位说明情况，看是否可以提供其他证明材料（如原单位的解除劳动合同通知书等）作为临时替代，同时承诺会尽快补交离职证明。
准备维权材料：如果原单位坚持拒绝开具离职证明，您需要开始准备维权材料，包括与原单位的沟通记录、新单位的录用通知、不予录用通知等，以备后续申请劳动仲裁或提起民事诉讼时使用。
最后，我想强调的是，维护自己的合法权益是非常重要的。您有权要求原单位出具离职证明，并且如果因此给您造成了损失，您也有权要求赔偿。希望您能够顺利解决这个问题，并顺利入职新单位。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询。