事业单位员工辞职未获批准且请假也不被批准时，员工有权依法采取合理措施维护自身权益。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：
一、沟通协商层面
再次诚恳沟通：
- 与单位领导或人事部门进行坦诚交流，清晰说明你辞职的原因和决心，争取获得他们的理解和批准。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达，以增加沟通的效果。
寻求第三方协调：
- 如果直接沟通无果，可以邀请工会、上级主管部门等第三方介入，以客观公正的立场推动问题的解决。
- 第三方协调可能有助于打破僵局，促进双方达成共识。
二、法律法规层面
提前书面通知：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者有权提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。这是你的法定权利，无需单位同意。
- 书面通知应明确你的辞职意愿及最后工作日期，并保留好通知的副本作为证据。
查看聘用合同：
- 仔细研究你与单位签订的聘用合同中关于辞职的条款，确认你是否已满足合同约定的辞职条件。
- 如果已满足条件，可以据此与单位交涉，要求单位批准你的辞职申请。
参考相关法律法规：
- 如《事业单位人事管理条例》也规定了员工辞职的权利及程序。如果单位的行为违反了相关规定，其不批准辞职可能是不合理的。
- 你可以查阅相关法律法规，了解自己的权利和义务，以便更好地维护自己的权益。
三、离职手续办理层面
- 要求单位办理离职手续：
- 在书面通知期限到达后，你有权要求单位办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系等。
- 如果单位拒绝或拖延办理，你可以向劳动行政部门投诉，寻求帮助和解决。
四、争议解决层面
申请劳动仲裁：
- 如果沟通与协商均无效，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁前，你需要整理好相关证据，如聘用合同、辞职申请、沟通记录等，以证明你的诉求是合理合法的。
- 仲裁机构将依据双方证据和法律法规进行审理，并作出裁决。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，你可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的诉求，并遵循法院的审理程序。
五、特殊情况处理
- 根据相关规定，特定情形下员工可随时单方面解除聘用合同，如试用期内、考入高等院校等。如果你不属于这些情形，且未能与单位协商一致，你应继续履行合同。但6个月后若再次提出解除而仍未能协商一致，则你可单方面解除。
- 如果单位仍不同意辞职，你可以通过快递形式邮寄辞职书，并保留好快递详情单及辞职书复印件。辞职到期后，要求单位支付工资并办理离职手续。如果单位拒绝配合，你有权申请劳动仲裁，要求解除劳动关系并支付应得工资。
在处理此类问题时，建议你保留好所有相关证据，如书面通知、沟通记录、聘用合同等，以便在争议解决过程中能够证明自己的诉求是合理合法的。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。