在被打致轻微伤且对方不和解的情况下，公安机关有权依法对违法行为人采取拘留等治安处罚措施，但并非所有此类案件都会立即导致拘留，具体是否拘留以及拘留的时间长度需根据案情、证据及当地公安机关的执法实践来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留的法律依据与条件
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，若情节较轻，可处5日以下拘留或者500元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，则处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款。
二、拘留的适用情况
- 行为性质恶劣：如结伙斗殴、伤害弱势群体（残疾人、孕妇、未成年人、老年人）等，这些行为因社会危害性较大，公安机关可能直接采取拘留措施。
- 存在潜在风险：若行为人存在继续实施暴力行为的可能性，或可能对受害人造成二次伤害，公安机关可通过拘留消除安全隐患。
- 配合调查需要：当案件事实不清、证据不足时，拘留可作为强制手段确保行为人配合调查，防止其逃避法律责任。
三、不立即拘留的情形
- 情节显著轻微：若伤害后果较轻且行为人认错态度良好，公安机关可能优先通过调解处理，而非立即拘留。
- 证据收集困难：在缺乏关键证据或需进一步核实情况时，公安机关通常会暂缓拘留，待证据链完善后再作决定。
- 无继续危害可能：若行为人已明确表示悔改且无再犯风险，公安机关可根据实际情况选择非羁押措施，如罚款、警告等。
四、受害者的应对措施
- 立即报警：首先，应立即向当地警方报案，确保事件的公正处理，并为后续的法律程序奠定基础。
- 收集证据：务必收集所有与事件相关的证据，包括但不限于医疗记录、伤痕照片、目击者证言及监控视频等。这些证据对于证明事件真相、伤害程度以及责任归属至关重要。
- 寻求法律援助：面对复杂的法律程序和可能的争议，寻求专业律师的帮助至关重要。我可以为你提供专业的法律意见和指导，帮助你了解权利和义务，制定合适的维权策略。
- 提起民事诉讼：若公安机关未对行为人采取拘留措施，或你认为赔偿金额不足，有权向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿因受伤所遭受的经济损失，如医疗费、误工费、护理费等。
五、注意事项
- 保持冷静：在处理此类事件时，务必保持冷静和理智，避免与对方发生进一步冲突或争执。
- 遵循法律程序：严格遵循法律程序和要求，如出庭作证、提交文件、参与调解等。如有疑问或需要帮助，请随时向我咨询。
总结来说，虽然公安机关在轻微伤未能和解的案件中有权采取拘留措施，但具体是否拘留以及拘留多长时间，还需根据案情、证据及当地公安机关的执法实践来综合判断。因此，面对此类情况，建议你及时向我寻求法律帮助，并积极配合相关部门的调查处理工作。