轻微伤不和解的情况下，拘留的执行时间并非固定，而是根据案件具体情况和公安机关的办案流程来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、拘留决定的一般时间框架
常规情况：
- 公安机关在受理轻微伤案件后，会进行调查取证。根据《治安管理处罚法》及相关规定，公安机关一般会在受理案件后的三日以内作出拘留决定。若经县级以上公安机关负责人批准，拘留决定的作出时间可以延长一日至四日。
特殊情况：
- 对于有流窜作案、多次作案、结伙作案等重大嫌疑的分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。这意味着，在特殊情况下，拘留决定的时间可能会相应延长。
二、拘留执行的具体流程
受案与调查：
- 公安机关对报案等予以受理并登记，之后展开调查，通过询问当事人、证人，收集相关视听资料等证据，查明案件事实。
作出处罚决定：
- 认定违法行为成立后，公安机关会作出处罚决定，包括拘留决定。此时，公安机关会告知被处罚人拟作出处罚的事实、理由及依据，并告知其享有的陈述、申辩权利。若符合听证条件，被处罚人还有权要求听证。
执行拘留：
- 制作处罚决定书后，公安机关会将被处罚人送达拘留所执行行政拘留。执行过程中要保障被处罚人合法权益，如允许其通信、会见家属等。
三、影响拘留执行时间的因素
案件复杂程度：
- 案件越复杂，调查取证所需的时间就越长，从而可能影响拘留决定的作出时间。例如，涉及多个当事人、证据收集困难或案件事实存在争议等情况。
公安机关办案效率：
- 不同公安机关的办案效率可能存在差异，这也会影响拘留决定的作出时间。一般来说，办案效率较高的公安机关能够更快地作出拘留决定。
其他法定程序：
- 如需要听证、鉴定等法定程序，也会相应延长拘留决定的作出时间。
四、法律建议与后续行动
保留证据：
- 在等待拘留决定的过程中，受害人应尽可能保留与案件相关的证据，如医疗记录、证人证言等，以便在后续法律程序中维护自己的权益。
关注案件进展：
- 受害人可以主动与公安机关沟通，了解案件的进展情况，包括是否已作出拘留决定、拘留期限等。
寻求法律援助：
- 如果受害人对拘留决定或案件处理有异议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的法律权利和义务。
总结来看，轻微伤不和解的情况下，拘留的执行时间并非固定不变，而是受到多种因素的影响。因此，无法给出一个具体的执行时间。如果您或他人涉及此类情况，建议密切关注案件进展，并在必要时寻求法律援助。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。