非法行医未造成医疗事故，其追究时效主要取决于是否构成犯罪以及具体的犯罪情节，但一般来说，若未构成犯罪，经过一定期限后将不再追究行政责任；若构成犯罪，则将依据刑法规定进行追诉。以下是对此问题的详细分析：
一、非法行医的行政责任追究时效
行政处罚的时效：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。”
- 这意味着，如果非法行医行为在二年内（或涉及公民生命健康安全等情况下五年内）未被发现，行政机关将不再对其进行行政处罚。但需要注意的是，这里的“未被发现”指的是行政机关未立案查处，而非违法行为未被任何人知晓。
行政处罚的种类：
- 对于非法行医行为，行政机关可以依法给予罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停业整顿等行政处罚。
二、非法行医的刑事责任追究时效
刑事追诉的时效：
- 如果非法行医行为构成犯罪，如非法行医罪，则将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行追诉。
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条：“犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。”
- 非法行医罪的法定刑根据情节轻重有所不同，但一般最高可处十年以上有期徒刑，因此其刑事追诉时效可能较长。
刑事责任的承担：
- 构成非法行医罪的，将依法承担刑事责任，包括有期徒刑、罚金等刑罚。
三、特殊情况下的追究时效
- 连续或继续状态：如果非法行医行为处于连续或继续状态，如持续非法行医多年，则追究时效将从行为终了之日起计算。
- 立案侦查或受理案件后逃避侦查或审判：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
四、建议与提醒
- 及时举报：如果发现非法行医行为，应及时向当地卫生行政部门或公安机关举报，以便及时查处。
- 保留证据：在举报或寻求法律帮助时，应尽可能保留相关证据，如非法行医者的名片、广告、诊疗记录等。
- 咨询专业律师：对于非法行医行为的法律后果及追究时效等问题，如有疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。
总结来说，非法行医未造成医疗事故的追究时效取决于是否构成犯罪以及具体的犯罪情节。若未构成犯罪，则主要依据行政处罚法的规定进行时效计算；若构成犯罪，则将依据刑法的规定进行追诉。在任何情况下，都应及时举报非法行医行为并保留相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。