非法行医罪的追诉期并非固定，而是根据犯罪情节的轻重所对应的法定最高刑来确定，具体分为以下几种情况：
法定最高刑为不满五年有期徒刑的：
- 追诉期为五年。即如果非法行医的犯罪情节较轻，可能面临的刑罚不满五年有期徒刑，那么经过五年后，将不再追诉。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：
- 追诉期为十年。当非法行医情节较为严重，可能判处五年以上但不满十年有期徒刑时，追诉期为十年。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的：
- 追诉期为十五年。若非法行医行为情节特别严重，可能判处十年以上有期徒刑，那么追诉期将延长至十五年。
法定最高刑为无期徒刑或死刑的：
- 追诉期为二十年。对于可能判处无期徒刑或死刑的非法行医行为，追诉期为二十年。但特别地，如果二十年后认为仍有必要追诉，必须报请最高人民检察院核准。
追诉期的计算与特殊情形：
- 追诉期的起算点：从犯罪行为终了之日起计算。如果非法行医行为持续进行，那么直到最后一次非法行医行为结束，才开始计算追诉期。
- 追诉期内的再犯罪：在追诉期内又犯罪的，前罪追诉的期限将从犯后罪之日起重新计算。
- 不受追诉期限限制的情形：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
- 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。
法律建议：
- 对于涉嫌非法行医的行为人，应尽早咨询专业律师，了解自身行为的法律后果，并积极配合司法机关的调查。
- 对于被害人而言，如果发现非法行医行为，应及时向相关部门举报，并在追诉期限内提出控告，以维护自身合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第八十七条：犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 《中华人民共和国刑法》第三百三十六条：未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
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