若未在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，被害人或其法定代理人、近亲属可以在刑事判决生效后单独提起民事诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
一、提起单独民事诉讼的时间点
刑事判决生效后：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，若被害人在刑事诉讼过程中未提起附带民事诉讼，则可以在刑事判决生效后，就因犯罪行为所遭受的物质损失，单独向人民法院提起民事诉讼。
二审期间未提起的特殊情况：
- 若在第一审期间未提起附带民事诉讼，而在第二审期间提出，第二审人民法院会尝试进行调解。若调解不成，将告知当事人可以在刑事判决、裁定生效后另行提起民事诉讼。
二、提起单独民事诉讼的注意事项
诉讼时效：
- 提起单独民事诉讼时，需注意诉讼时效的问题。一般来说，民事诉讼的时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，被害人或其法定代理人、近亲属应在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
证据准备：
- 在提起单独民事诉讼前，应充分准备相关证据材料，以支持自己的诉讼请求。这些证据材料应真实、合法，并与案件事实相关联。例如，可以准备医疗证明、财产损失清单、证人证言等，以证明因犯罪行为所遭受的物质损失。
诉讼程序：
- 提起单独民事诉讼时，需按照民事诉讼法的规定进行。通常包括提交民事起诉状、缴纳诉讼费、参加庭审等程序。在庭审过程中，应积极举证、质证，以维护自己的合法权益。
三、法律建议
及时咨询与准备：
- 若考虑提起单独民事诉讼，建议及时咨询专业律师，了解相关法律程序和注意事项。同时，应尽早准备相关证据材料，以确保诉讼的顺利进行。
考虑刑事附带民事诉讼的优先性：
- 虽然可以在刑事判决生效后单独提起民事诉讼，但考虑到刑事附带民事诉讼可以与刑事诉讼一并审理，提高诉讼效率，节省司法资源，并确保被害人及时获得赔偿，因此建议在刑事诉讼过程中优先考虑提起附带民事诉讼。
关注案件进展与调解机会：
- 在刑事诉讼过程中，应关注案件的进展情况，并积极参与调解。若能在侦查、审查起诉或审判阶段达成调解协议，并即时履行完毕，则可以避免后续的民事诉讼程序，节省时间和精力。
总结来说，若未在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，被害人或其法定代理人、近亲属可以在刑事判决生效后单独提起民事诉讼。但在此过程中，需注意诉讼时效、证据准备和诉讼程序等问题，并考虑刑事附带民事诉讼的优先性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。