判决书上写明“于本判决生效之日起五日内赔偿”，一般情况下不需要再等15天的上诉期，赔偿义务应在五日内履行。以下是对此问题的详细分析：

1. 判决书的法律效力：

   • 判决书是法院对案件作出的最终裁决，具有法律效力。一旦判决书生效，当事人就必须履行判决书所确定的义务。
   • 在本题中，判决书明确规定了“于本判决生效之日起五日内赔偿”，这意味着从判决书生效之日起算，五日内赔偿义务人必须履行赔偿义务。

2. 上诉期与判决书的履行：

   • 上诉期是当事人对判决书不服，向上级法院提起上诉的期限。在上诉期内，如果当事人没有提起上诉，判决书将发生法律效力。
   • 上诉期的存在并不影响判决书所确定的履行期限。即使存在上诉期，赔偿义务人也应在判决书所规定的期限内履行赔偿义务。如果赔偿义务人在上诉期内提起上诉，且上级法院维持了原判，那么赔偿义务人仍需在原判规定的期限内履行赔偿义务。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果赔偿义务人认为判决书有错误，可以在上诉期内提起上诉。但提起上诉并不意味着可以暂停赔偿义务的履行。除非法院依法裁定中止执行，否则赔偿义务人仍需按判决书规定的期限履行赔偿义务。
   • 如果赔偿义务人未在规定期限内履行赔偿义务，赔偿权利人可以向法院申请强制执行。

4. 法律建议：

   • 对于赔偿义务人来说，应严格按照判决书所规定的期限履行赔偿义务，以避免不必要的法律纠纷和强制执行措施。
   • 对于赔偿权利人来说，如果赔偿义务人未在规定期限内履行赔偿义务，应及时向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。

总结来说，判决书上写明“于本判决生效之日起五日内赔偿”，赔偿义务人应在五日内履行赔偿义务，无需再等15天的上诉期。如果赔偿义务人未在规定期限内履行赔偿义务，赔偿权利人可以向法院申请强制执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。