面对公司裁员却不给予赔偿的情况，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与公司协商：

   • 主动沟通：首先，尝试与公司的人力资源部门或管理层进行友好协商，明确指出根据《劳动合同法》等相关法律规定，公司裁员应当给予经济补偿。
   • 提供法律依据：在协商过程中，可以引用《劳动合同法》中关于裁员补偿的具体条款，如第四十七条关于经济补偿的计算方式，增强说服力。
   • 保留证据：协商过程中要保留好相关证据，如谈话记录、邮件往来等，以备后续使用。

2. 了解裁员赔偿标准：

   • 合法裁员的经济补偿：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 违法裁员的赔偿金：如果公司裁员属于违法裁员，即未按照法定程序或条件进行裁员，则需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

3. 申请劳动仲裁：

   • 适用情况：若协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
   • 准备材料：包括劳动仲裁申请书（详细写明双方信息、仲裁请求及事实和理由）、相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、裁员通知、协商记录等）。
   • 仲裁流程：提交申请后等待审查受理；受理后，参与开庭审理，充分陈述事实理由并出示证据；等待仲裁庭作出裁决。

4. 提起诉讼：

   • 适用情况：如对劳动仲裁结果不满意，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼流程：准备起诉状及相关证据材料；向法院提交材料并等待立案受理；参与庭审过程，进行法庭调查、辩论等；等待法院判决，并根据判决结果采取相应行动。

5. 向劳动行政部门投诉：

   • 你还可以选择向当地的劳动行政部门投诉公司的违法行为，由行政部门对公司进行查处，并可能处以罚款等行政处罚。

在维权过程中，你还需要注意以下几点：

• 保持理性：在维权过程中，保持冷静和理性，依法行事，避免采取过激行为。
• 及时行动：注意劳动仲裁和诉讼的时效问题，及时采取行动，以免错过维权时机。
• 寻求支持：如果感到困惑或无助，可以寻求家人、朋友或专业人士的支持和帮助。

示例说明： 假设你在某公司工作了5年，月工资为10000元。现在公司突然裁员且未给予任何补偿。你可以首先与公司协商，要求公司按照《劳动合同法》的规定支付你5个月工资的经济补偿（即50000元）。如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司支付经济补偿。如果仲裁结果仍不满意，你还可以向人民法院提起诉讼。

最后，如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。