结论：在公司包活干出了安全事故，且与公司没有承包合同的情况下，公司是否需承担责任，需根据具体情况分析，但公司很可能需要承担一定的责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律关系的认定
事实劳动关系的可能性：
- 即便没有书面承包合同，如果双方实际存在管理与被管理、支配与被支配的关系，且劳动者提供的劳动是公司业务的组成部分，那么双方可能构成事实劳动关系。
- 在事实劳动关系下，公司作为用人单位，对劳动者的安全保障负有法定责任。若因公司未提供必要的安全保障措施或未尽到安全管理义务导致安全事故，公司应承担相应的法律责任。
承揽关系的可能性：
- 如果双方构成承揽关系，即公司作为定作人，将特定工作交给承揽人完成，承揽人自行承担工作过程中的风险和责任。
- 然而，在承揽关系中，如果定作人对定作、指示或者选任有过失的，应当承担相应的赔偿责任。例如，如果公司明知承揽人没有相应资质或安全条件不足，仍选择其进行工作，那么公司可能因选任过失而承担责任。
二、安全保障义务
- 根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，公司作为生产经营单位，对生产经营活动中的安全负有法定保障义务。
- 即便没有承包合同，如果公司允许个人或团队在其场所内进行工作，且该工作与公司业务相关，那么公司就有义务提供必要的安全保障措施，如安全培训、安全设备、安全警示等。
- 若公司未履行上述安全保障义务，导致安全事故发生，公司应承担相应的法律责任。
三、实际案例与司法实践
- 在司法实践中，法院在审理类似案件时，会综合考虑双方的实际关系、公司的安全保障义务履行情况、事故发生的直接原因等因素，来判定公司是否应承担责任及承担责任的比例。
- 例如，如果劳动者在为公司工作时受伤，且公司无法证明双方不存在劳动关系或已尽到安全保障义务，那么法院可能会判定公司承担一定的赔偿责任。
四、建议与措施
签订书面合同：
- 为避免类似纠纷，公司应与承包方签订书面承包合同，明确双方的权利义务关系，特别是安全保障方面的责任划分。
加强安全管理：
- 公司应建立健全的安全管理制度，加强对承包方的安全管理和监督，确保承包方在工作过程中遵守安全规定和操作规程。
及时处理事故：
- 一旦发生安全事故，公司应立即启动应急预案，及时救治伤员，保护现场，并配合相关部门进行调查处理。同时，公司应积极与承包方协商赔偿事宜，避免纠纷升级。
进一步思考：在实际操作中，公司应如何平衡与承包方的关系，既确保工作顺利进行，又有效规避安全风险？这需要公司在选择承包方时进行严格的资质审查和安全评估，同时在合同中明确安全保障条款和违约责任，以法律手段保障自身权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。