行政机关直接以咨询为理由不予公开政府信息，可能同时涉及认定事实错误和程序违法，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、认定事实错误的角度
政府信息的定义与范围：
- 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第二条，政府信息是指行政机关在履行行政管理职能过程中制作或者获取的，以一定形式记录、保存的信息。
- 如果申请的信息确实属于政府信息范畴，而行政机关错误地将其认定为咨询性质的信息，从而拒绝公开，这即构成认定事实错误。
咨询与政府信息的区分：
- 咨询通常指的是对某一问题或事项的询问、求教，它并不直接要求获取具体的政府信息。
- 如果申请的内容明确指向了具体的政府信息，如某份文件、某个数据等，而行政机关却以咨询为由拒绝公开，这显然是对申请内容的误解或错误归类。
二、程序违法的角度
政府信息公开的程序要求：
- 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定，行政机关在收到政府信息公开申请后，应当进行审查，并根据不同情况作出答复。
- 如果行政机关未经审查，直接以咨询为理由拒绝公开，这违反了政府信息公开的程序要求。
答复义务与程序：
- 行政机关有义务对政府信息公开申请进行审查，并在法定期限内作出答复。
- 如果行政机关未履行审查义务，或者未在法定期限内答复，而是直接以咨询为由拒绝公开，这既违反了答复义务，也违反了程序规定。
三、综合判断与建议
综合判断：
- 在判断行政机关的行为是否构成认定事实错误或程序违法时，需要综合考虑申请的内容、行政机关的答复理由以及相关法律法规的规定。
- 如果申请的内容明确属于政府信息范畴，而行政机关却以咨询为由拒绝公开，且未履行审查义务或未在法定期限内答复，那么行政机关的行为可能同时构成认定事实错误和程序违法。
法律建议：
- 如果您认为行政机关的行为构成认定事实错误或程序违法，您可以先尝试与行政机关沟通，要求其重新审查并作出答复。
- 如果沟通无果，您可以考虑向上一级行政机关或者政府信息公开工作主管部门投诉、举报，或者依法申请行政复议、提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
总结来说，行政机关直接以咨询为理由不予公开政府信息，可能同时涉及认定事实错误和程序违法。在处理此类问题时，建议您先明确申请的内容是否属于政府信息范畴，再结合行政机关的答复理由和相关法律法规的规定进行综合判断。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。