轻微肇事逃逸立案后，一般情况下是不能销案的。以下从不同角度为你详细分析：
法律规定角度
轻微肇事逃逸的行政处罚：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。此处理决定由公安机关交通管理部门依法作出，一旦立案，就意味着逃逸行为已经触犯了法律，且该行为具有社会危害性，不因当事人后续的意愿而随意撤销。例如，小李驾车在小区内轻微刮蹭了张先生的车后逃逸，张先生报警后，公安机关立案调查，即便小李事后想通过赔偿来解决问题，但行政处罚部分仍会依法进行，不会因为赔偿就撤销案件。
构成犯罪的肇事逃逸：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事逃逸，特别是因逃逸致人重伤、死亡或重大财产损失的，将构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑、拘役，乃至更严厉的刑事处罚。刑事诉讼程序由国家启动，一旦立案，就必须按法定程序进行，个人无权撤案。比如，小王驾车发生交通事故后逃逸，导致受害人重伤，公安机关立案侦查后，即便小王及其家属积极赔偿受害人并取得谅解，但刑事案件的审理仍会继续，不会因为赔偿和谅解就撤销案件。
责任承担角度
民事责任：
- 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条规定，交通肇事逃逸者承担全部责任，除非有证据证明对方当事人也有过错。逃逸行为导致损失，逃逸者需承担民事赔偿责任。在民事赔偿部分，如果双方当事人可以自行协商解决，当达成和解协议，且肇事方已赔偿受害方的损失并取得谅解时，受害方可以向法院申请撤诉。但这并不意味着整个案件就销案了，只是民事诉讼部分的结束，行政处罚和刑事部分仍会依法进行。例如，小赵驾车轻微刮蹭了小孙的车后逃逸，双方后续就赔偿达成一致，小赵支付赔偿款后，小孙向法院申请撤回对小赵的民事诉讼，但小赵仍可能面临行政处罚。
行政责任：
- 如前所述，《道路交通安全法》对肇事逃逸但尚未构成犯罪的行为，明确了罚款和拘留的行政处罚。行政处罚具有公权力性质，一旦作出，就必须执行，不以当事人的意志为转移。
刑事责任：
- 《刑法》第一百三十三条详细规定了交通肇事罪的刑罚，包括基础罪名、逃逸加重情节以及因逃逸致人死亡的特别严重情节，分别对应不同的刑期。刑事案件涉及公共利益和社会秩序，撤案需严格遵循法律规定，即便受害者谅解犯罪嫌疑人，也只能在量刑时作为从轻处罚的情节考虑，但不能因此撤销案件。
特殊情况角度
尽管一般情况下不能销案，但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，存在以下特殊情形之一时，可能不再追究刑事责任，但这并不意味着案件就一定可以销案，还需司法机关严格依据法律和事实进行判断和处理：
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
- 犯罪已过追诉时效期限的；
- 经特赦令免除刑罚的；
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
- 其他法律规定免予追究刑事责任的。
然而，肇事逃逸案件通常不属于上述可轻易撤案的范畴。比如，如果逃逸行为造成了严重的社会影响或者较大的经济损失，即便存在某些特殊情况，司法机关也会谨慎处理，不会轻易撤案。
总结与建议：
肇事逃逸是对法律的蔑视和对他人生命安全的极大威胁。在任何情况下，都不应选择逃逸，而应立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并迅速报告交通警察或公安机关交通管理部门。面对法律责任，应积极配合调查，依法承担责任。如果你遇到了轻微肇事逃逸相关的问题，或者对案件的处理有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和帮助。