结论：继承人是否可以在继承的房产上加其他名字，主要取决于房产是否已完成继承过户以及加名的对象和方式。在产权清晰且无争议的前提下，通常是可以加名字的，但具体程序和所需材料会根据不同情况有所差异。

详细分析：

1. 房产已完成继承过户到继承人名下

   • 夫妻间加名：如果继承人希望将配偶的名字加到房产证上，这通常是比较简便的。只需携带身份证、结婚证、房产证等相关证件到当地不动产登记部门办理变更登记手续即可。费用方面，通常只需缴纳工本费。
   • 其他亲属或非亲属加名：若要添加除配偶外的其他人（如父母、子女或朋友）的名字，一般需要通过赠与或买卖的方式进行。赠与需签订赠与合同，并缴纳契税等税费（契税税率通常为3%-5%，具体由各地规定），之后再到不动产登记部门办理过户手续。买卖则需签订房屋买卖合同，按正常房屋买卖流程办理，税率根据房屋面积、是否为首套房等因素确定。

2. 房产尚未完成继承过户

   • 如果房产尚未完成继承过户，那么继承人需要先按照法定继承程序确定继承人，并办理房产过户手续。这通常需要提供被继承人的死亡证明、继承人与被继承人的亲属关系证明、房产证明等相关材料。完成过户后，再按照已完成过户的情况办理加名手续。

3. 遗嘱继承的特殊情况

   • 如果房产是通过遗嘱继承的，且遗嘱指定了多人共同继承，那么房产在过户后即为多人共有。在这种情况下，加名字需要经过其他共有人的同意，并签订相关协议明确权益和责任，之后再到不动产登记部门办理加名手续。
   • 如果遗嘱尚未生效（即遗嘱人仍在世），且遗嘱人同意在遗嘱上加名，那么可以按法定程序变更遗嘱。但一旦遗嘱生效，就不能随意在遗嘱上加名了，而应通过协商或诉讼等合法途径解决遗产分配问题。

加名字时的注意事项：

• 确保产权清晰：在加名字前，必须确保房产产权无争议，避免后续出现法律纠纷。
• 准备齐全材料：根据不动产登记部门的要求，准备相关证明材料，如身份证、结婚证、房产证、赠与合同或房屋买卖合同等。
• 了解税费情况：加名字可能涉及税费问题，如契税等，需提前了解并做好准备。

法律后果：

• 一旦在房产证上添加了他人名字，该房产即变为共有房产。未来若需出售房产，所有共有人均享有相应的份额和权益。

建议：

• 在办理继承房产加名字的过程中，如果遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律指导和建议。

综上所述，继承人是否可以在继承的房产上加其他名字，需要根据具体情况来判断和操作。在办理过程中，务必确保产权清晰、材料齐全，并了解相关的税费情况和法律后果。