结论：醉驾拘役一个月后，不能办理无犯罪记录证明。

分析说明：

1. 无犯罪记录证明的定义与办理条件：

   • 无犯罪记录证明是由国家公安机关出具的，用于证明公民在境内没有犯罪记录的官方文件。
   • 办理无犯罪记录证明的前提是公民没有受过刑事处罚。刑事处罚包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产等）。

2. 醉驾的法律后果：

   • 醉驾，即醉酒驾驶机动车，是严重的交通违法行为，也是刑事犯罪行为。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，醉驾可能构成危险驾驶罪，依法应处拘役，并处罚金。拘役是一种短期自由刑，属于刑事处罚的一种。

3. 拘役对办理无犯罪记录证明的影响：

   • 既然拘役属于刑事处罚，那么受过拘役处罚的公民，在刑罚执行完毕后，其犯罪记录会被保留在公安机关的犯罪记录系统中。
   • 因此，醉驾拘役一个月后，由于公民已经受过刑事处罚，所以不符合办理无犯罪记录证明的条件。

特殊情况说明：

• 在某些特定情况下，如公民因醉驾被判处拘役但随后被依法赦免，或者因其他法定原因被撤销原判、宣告无罪等，可能有机会申请办理无犯罪记录证明。但这些情况非常特殊，且需要满足严格的法律条件。

建议与后续行动：

• 如果你或他人因醉驾被判处拘役，应认识到这一行为的严重性和法律后果，积极接受改造，遵守法律法规。
• 在未来，如果需要证明自己的无犯罪记录（如求职、出国等），应如实说明自己的犯罪记录情况，并寻求其他合法途径来证明自己的品行和能力。
• 如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。