当借款人去世后，其留下的住房贷款或其他银行贷款的处理方式，主要取决于借款人的遗产状况以及继承人的选择。以下是对这一问题的详细解答：
一、遗产与债务的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。继承人以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果借款人去世后留有遗产，那么这些遗产将首先用于偿还其债务。超过遗产实际价值部分的债务，继承人没有法律义务偿还，除非他们自愿选择这样做。
二、继承人选择继承遗产的情况
继承人接受继承：
- 如果借款人去世后，其继承人选择接受继承，那么他们将在继承的遗产范围内承担偿还债务的责任。
- 例如，如果借款人有一套房产作为抵押，且继承人接受了这套房产的继承，那么他们就需要用这套房产的价值来偿还剩余的贷款。
继承人放弃继承：
- 如果借款人去世后，其继承人明确表示放弃继承，那么他们就不需要对被继承人的债务承担清偿责任。
- 在这种情况下，如果借款人没有其他遗产可供偿还债务，那么银行可能面临无法全额收回贷款的风险。
三、无继承人或继承人均放弃继承的情况
遗产管理人制度：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十五条，没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
- 遗产管理人将负责清理遗产、编制遗产清单、处理债权债务等事务。
债务清偿：
- 遗产管理人将在管理遗产的范围内，向债权人偿还借款本金及相应利息。
- 如果遗产不足以清偿全部债务，那么债权人可能无法全额收回贷款。
四、实际操作建议
对于借款人：
- 在借款时，应充分考虑自己的还款能力，避免过度借贷。
- 可以考虑购买相关的保险产品，如贷款保险，以在不幸去世时减轻家人的经济负担。
对于银行：
- 在发放贷款时，应严格审核借款人的信用状况和还款能力。
- 可以要求借款人提供担保或抵押物，以增加贷款的安全性。
- 在借款人去世后，应及时与借款人的继承人或遗产管理人联系，协商债务清偿事宜。
对于继承人：
- 在面对借款人的债务时，应仔细了解相关法律法规和继承程序。
- 如果选择接受继承，应做好偿还债务的准备；如果选择放弃继承，应明确表示并办理相关手续。
五、案例分析
以您提供的案例为例，如果借款人去世后留有遗产（如房产），且其继承人选择了接受继承，那么他们就需要用这套房产的价值来偿还剩余的贷款。如果继承人放弃了继承，那么银行将需要通过法律途径指定遗产管理人，并由遗产管理人在管理遗产的范围内偿还债务。
综上所述，当借款人去世后，其留下的住房贷款或其他银行贷款的处理方式取决于借款人的遗产状况以及继承人的选择。银行、借款人和继承人都应了解相关法律法规和继承程序，以妥善处理债务问题。