若乘客因打车在高速上发生事故而遭受耽误，乘客有权根据具体情况向相关责任方主张权利，主要包括要求赔偿因事故导致的直接损失以及可能的间接损失。具体分析如下：

1. 责任归属与赔偿主体

   • 司机责任：若事故由司机过错（如超速、违规变道等）导致，司机需承担主要赔偿责任。根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。乘客可要求司机赔偿医疗费、误工费、交通费等直接损失，以及因行程延误导致的额外费用（如改签机票、酒店取消费用等）。
   • 平台责任：若司机受网约车平台指派，平台可能需承担连带责任。根据《电子商务法》第38条，平台对服务提供者（司机）的资质审核、安全保障义务负有责任。若平台未尽到审核义务或未提供安全保障，乘客可要求平台与司机共同赔偿。
   • 第三方责任：若事故由第三方车辆（如其他司机）导致，乘客可向第三方车主及其保险公司主张赔偿。根据《道路交通安全法》第76条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在交强险责任限额范围内赔偿，不足部分由过错方承担。

2. 赔偿范围与证据收集

   • 直接损失：包括医疗费、误工费、交通费等，需提供发票、诊断证明、收入证明等证据。
   • 间接损失：如因行程延误导致的额外费用（改签费、酒店取消费等），需提供相关合同、付款记录等证据。
   • 精神损害赔偿：若事故导致乘客严重精神损害（如伤残、长期心理障碍），可依据《民法典》第1183条主张精神损害赔偿，但需提供充分证据证明损害程度。

3. 维权途径

   • 协商解决：乘客可先与司机、平台或第三方车主协商赔偿事宜，保留书面记录（如聊天记录、录音）作为证据。
   • 投诉举报：若平台拒绝赔偿，可向当地交通运输管理部门投诉，要求平台介入处理。
   • 诉讼维权：若协商无果，乘客可向法院提起民事诉讼，要求责任方赔偿损失。诉讼时需提交事故认定书、医疗记录、费用凭证等证据。

建议：乘客在事故发生后应立即报警并保留事故认定书，同时收集所有相关费用凭证。若涉及网约车平台，可要求平台提供司机资质、保险信息等。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。