当加盟店合同到期而特许人不愿意续签时，您可以按照以下步骤来处理这一问题，确保自身权益得到妥善维护：
一、合同审查与基础了解
仔细审查合同条款：首先，您需要详细查阅加盟合同中关于合同到期后续签的相关条款。这些条款通常会明确续签的条件、通知期限以及双方的权利义务。通过审查合同，您可以了解特许人拒绝续签是否符合合同约定。
了解法律法规：除了合同条款，您还需要了解相关的法律法规，特别是关于商业特许经营和合同法的规定。这将帮助您判断特许人的行为是否合法，以及您是否享有某些法定权利。
二、与特许人沟通协商
明确拒绝续签的原因：与特许人进行沟通，了解其不愿意续签的具体原因。这有助于您评估问题的严重性和可能的解决方案。
尝试协商解决：基于了解的原因，您可以尝试与特许人进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。例如，您可以提出调整合作条件、更换合作区域或延长过渡期等建议。
三、法律途径维权
收集证据：如果协商无果，且您认为特许人的拒绝续签行为损害了您的合法权益，那么您需要开始收集相关证据。这些证据可能包括加盟合同、沟通记录、经营业绩数据、特许人拒绝续签的书面通知等。
咨询专业律师：在收集证据的同时，建议您咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的维权途径。律师将能够根据您的具体情况，提供针对性的法律建议。
提起诉讼：如果律师认为您有足够的证据支持您的诉求，并且胜诉的可能性较大，那么您可以考虑向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要遵循法院的指导，提供证据，参与庭审，并等待法院的判决。
四、后续交接与善后处理
停止使用特许经营资源：无论最终结果如何，一旦合同到期且未续签，您都需要停止使用特许人的商标、商号等经营资源，并归还相关文件资料及授权标识。
清算财务往来：与特许人进行财务往来的清算，包括货款、特许权使用费、保证金等费用的结算。确保双方之间的财务关系得到妥善处理。
处理剩余货物和设备：自行处理剩余货物和专用设备，可以通过打折促销、与供应商协商退货或二手转让等方式减少损失。
五、重要注意事项
保持冷静与理性：在处理这一问题时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的决策和行为，以免加剧矛盾或损害自身权益。
及时沟通与协商：合同到期前，双方应提前进行沟通，就续签事宜进行协商。这有助于提前发现问题并寻求解决方案，减少后续争议。
书面确认与留存：无论最终决定如何，双方均应将决定以书面形式确认，并签字盖章。这将有助于避免未来产生纠纷，并为您提供法律保护。
综上所述，当加盟店合同到期而特许人不愿意续签时，您需要通过合同审查、沟通协商、法律途径维权以及后续交接与善后处理等步骤来妥善处理这一问题。希望这些建议能够对您有所帮助。