根据您描述的情况，中指工作时被机器切掉一小节，是有可能被评上十级伤残的，但具体还需依据专业的工伤鉴定结果来确定。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、工伤鉴定标准
根据《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》的相关规定，十级伤残通常包括身体各部位骨折愈合后无功能障碍或轻度功能障碍者，以及一手指除拇指外，任何一指远侧指间关节离断或功能丧失等情况。您所描述的中指被机器切掉一小节，如果这一损伤导致了手指功能的部分丧失或远侧指间关节的离断，那么是有可能符合十级伤残的评定标准的。
二、工伤鉴定流程
- 申请工伤认定：首先，您需要向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，提交相关的证明材料，如医疗证明、事故报告等。
- 进行劳动能力鉴定：在工伤认定决定作出后，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。鉴定委员会将根据您的伤情和相关的医学检查结果，评定您的伤残等级。
- 获取鉴定结果：鉴定委员会将在规定的时间内出具劳动能力鉴定结论，明确您的伤残等级。
三、赔偿标准
如果您的伤情被评定为十级伤残，您将有权获得相应的工伤保险赔偿，包括：
- 一次性伤残补助金：根据您的伤残等级和工资水平，计算并支付一次性伤残补助金。具体计算公式为：一次性伤残补助金 = 本人工资 × 7个月（十级伤残为7个月的本人工资）。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：在您与用人单位解除或终止劳动合同时，还可以获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
四、注意事项
- 及时申请工伤认定：工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，您应在事故发生后及时向相关部门提出申请。
- 保留相关证据：在申请工伤认定和劳动能力鉴定过程中，您需要提供相关的医疗证明、事故报告等证据材料，因此请务必保留好这些证据。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了相关的法律信息和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您在申请工伤认定、劳动能力鉴定或赔偿过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供更详细的法律帮助。
综上所述，中指工作时被机器切掉一小节是有可能被评上十级伤残的，但具体还需依据专业的工伤鉴定结果来确定。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。