没签离职单确实可能会对您的再次入职产生一定影响，这主要涉及到离职证明的出具问题。以下是我为您详细分析的情况：

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务向劳动者出具离职证明。这份证明是劳动者实现再就业的重要凭证，它证明了您与前用人单位的劳动关系已经解除或终止，是您入职新单位时通常需要提供的必备材料。

如果您没有签离职单，且前用人单位因此拒绝或拖延出具离职证明，那么您在入职新单位时可能会遇到障碍。新单位为了规避劳动风险，通常会要求您提供离职证明，以确认您与前单位的劳动关系已经妥善处理。如果您无法提供这份证明，新单位可能会因此拒绝您的入职申请。

此外，如果因为前用人单位未及时出具离职证明，导致您无法入职新单位并因此遭受了经济损失（如工资损失等），您是有权要求前用人单位承担赔偿责任的。这需要根据实际情况，通过劳动仲裁或法院诉讼等途径来维护自己的合法权益。

为了避免这种情况的发生，我建议您在离职时，务必与前用人单位确认离职证明的出具事宜，并确保在离职后能够及时获得这份证明。如果前用人单位拒绝或拖延出具，您可以及时与劳动行政部门联系，寻求帮助并维护自己的权益。

总的来说，没签离职单可能会影响您的再次入职，但关键在于离职证明的出具。只要您能够确保在离职后及时获得离职证明，就不会对您的再次入职造成太大影响。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。