核心结论：根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同的，需支付双倍工资差额。结合您工作三个月未签合同的情况，可主张两个月工资作为赔偿，同时需注意仲裁时效和证据留存问题。以下是具体分析：

1. 赔偿依据与计算方式

根据《劳动合同法》第八十二条：

• 双倍工资差额：用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资（即除已发工资外，再补发1倍工资）。
• 计算周期：您工作三个月，其中第一个月为“宽限期”，无需支付双倍工资；从第二个月起至第三个月（共2个月）可主张双倍工资差额。
• 工资标准：以您实际领取的月工资为准（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入）。

示例：若您月工资为5000元，则可主张赔偿=5000元/月×2个月=10000元。

2. 维权步骤与注意事项

（1）收集证据

需证明劳动关系存在及工作时间，例如：

• 工资转账记录、工资条；
• 考勤记录（如打卡记录、排班表）；
• 工作证、工服、名片等身份证明；
• 同事证言、工作群聊天记录、邮件往来等。

（2）协商或投诉

• 可先与用人单位协商，要求补签合同并支付赔偿；
• 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（处理周期较短，但无强制执行力）；
• 或直接申请劳动仲裁（需提交仲裁申请书及证据，仲裁结果具有强制执行力）。

（3）仲裁时效

根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（即从工作满1个月的次日起算）。

3. 特殊情形提示

• 用人单位拒签合同：若您已提出签订合同但被拒绝，需留存相关证据（如书面通知、录音等），否则可能影响赔偿主张。
• 试用期问题：若用人单位以“试用期”为由不签合同，需注意：试用期包含在劳动合同期内，单独约定试用期无效，仍需支付双倍工资。
• 已离职：若您已离职，仍可在1年内申请仲裁，但需确保证据完整。

4. 建议行动

1. 立即整理证据材料；
2. 与用人单位书面沟通（如邮件、短信）明确要求补签合同并赔偿；
3. 若未解决，尽快向劳动监察部门投诉或申请仲裁。

如有进一步疑问（如证据收集细节、仲裁流程等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的指导。