不续签劳动合同的口头协议，其法律效力需根据具体情况来判断，以下分情况详细说明：

1. 非全日制用工情况

   • 合法性：在非全日制用工中，双方当事人可以订立口头协议来约定不续签劳动合同。这种口头协议是合法有效的，受法律保护。
   • 定义与特点：非全日制用工通常以小时计酬，劳动者在同一用人单位的平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时。由于其工作时间的灵活性，口头约定成为了一种合适的劳动合同形式。
   • 实例说明：比如，一位大学生利用课余时间在一家便利店兼职，每天工作三小时，一周工作五天。这种情况下，他与便利店之间关于不续签劳动合同的口头协议就是合法有效的。

2. 全日制用工情况

   • 法律规定：对于全日制用工，建立劳动关系时应当订立书面劳动合同。虽然口头协议能体现双方的合意，但未签订书面合同存在法律风险。
   • 风险与隐患：在全日制用工中，如果仅依靠口头协议来约定不续签劳动合同，一旦发生劳动争议，劳动者可能难以证明劳动关系的存在和内容，因为口头协议存在证据难以保存和举证的困难。同时，用人单位也可能因未签订书面合同而面临法律不利后果，如需支付双倍工资等。
   • 具体后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。满一年未订立的，视为已订立无固定期限劳动合同。

建议：

• 为了保护双方的合法权益，明确权利和义务，建议在全日制用工中签订书面劳动合同，即使是不续签的协议，也最好以书面形式固定下来。这样不仅能避免法律风险，还能在发生争议时提供有力证据。
• 如果确实因为特殊原因无法签订书面合同，也建议通过电子邮件、短信等方式对口头协议的内容进行确认和保存，以便在需要时作为证据使用。

总结：不续签劳动合同的口头协议在非全日制用工中是合法有效的，但在全日制用工中存在法律风险。为了保障双方的权益，建议尽可能签订书面劳动合同。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。