事业编制人员被行政拘留后，根据违法情节轻重及单位管理规定，可能面临警告、记过、降级、撤职、开除等处分，具体需结合单位规章制度及《事业单位工作人员处分暂行规定》处理。以下从法律适用、处分类型、程序要求、特殊情形四个角度展开分析：

一、法律适用依据

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分；行政机关依法作出行政拘留决定，虽不属于刑事处罚，但属于违法违纪行为，单位可依据该规定第十六条（“有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分：……（七）其他严重违反公共秩序、社会公德的行为”）处理。

二、处分类型及适用条件

1. 警告或记过

   • 适用情形：违法情节较轻，未造成严重社会影响或单位损失（如首次因酒驾被行政拘留5日）。
     
   • 处分期限：警告6个月，记过12个月，期间不得晋升薪级工资和聘任更高岗位。

2. 降低岗位等级或撤职

   • 适用情形：违法情节较重（如多次违法、行政拘留期限较长、造成单位声誉损害）。
     
   • 处分期限：24个月，期间不得晋升薪级工资和聘任更高岗位，撤职后需重新确定岗位及工资。

3. 开除

   • 适用情形：违法情节严重（如参与赌博、嫖娼等被行政拘留，或行政拘留后拒不改正、隐瞒违法事实）。
     
   • 法律依据：若行政拘留同时构成《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条中“其他严重违反公共秩序、社会公德的行为”，单位可直接开除。

三、处分程序要求

1. 调查取证：单位需查清违法事实（如行政拘留决定书、违法情节说明），听取本人陈述和申辩。
   
2. 集体讨论：处分决定需经单位领导班子集体讨论，形成书面记录。
   
3. 送达告知：处分决定以书面形式送达本人，并告知其申诉权利（申诉期限为30日）。
   
4. 备案归档：处分决定需报事业单位主管部门备案，并存入本人档案。

四、特殊情形处理

1. 公务员与事业编差异：若事业编人员同时具有公务员身份（如参公管理单位），需适用《行政机关公务员处分条例》，处分类型与程序更严格（如开除需经任免机关批准）。
   
2. 党纪处分衔接：若违法行为同时违反党纪（如嫖娼），单位需将线索移交纪检监察机关，可能面临“双处分”（行政处分+党纪处分）。
   
3. 考核影响：受处分期间年度考核不得定为合格及以上等次，影响绩效工资发放和职务晋升。

建议：若您或您所在单位涉及此类情形，需结合具体违法事实、单位规章制度及地方实施细则综合判断。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合案例进一步分析。