结论前置：上完班下班回家睡觉后死亡，在大多数情况下不被认定为工伤。但若能证明其死亡与上班存在直接因果关系，且满足特定条件，则有可能被视同为工伤。以下是对这一问题的详细分析：
一、工伤认定的一般原则
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要基于以下几种情形，这些情形通常都与工作时间、工作场所和工作原因紧密相关：
- 工作时间和工作场所内：因工作原因受到事故伤害的；
- 工作时间前后：在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
- 履行工作职责：在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
- 职业病：患职业病的；
- 因工外出：因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
- 上下班途中：在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
- 其他情形：法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
二、视同工伤的特殊情形
除了上述一般原则外，《工伤保险条例》还规定了视同工伤的情形，其中与本题可能相关的是：“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的”。这一条款强调了疾病突发必须发生在“工作时间”和“工作岗位”上，且死亡或抢救无效需在48小时之内。
三、上完班下班回家睡觉后死亡的工伤认定分析
一般情况：
- 上完班下班回家睡觉后死亡，此时员工已脱离工作场所和工作时间，且死亡原因通常与工作无直接关联（如自然死亡、因疾病非工作原因引发等），因此不符合工伤认定的一般原则中的任何一项，也不符合视同工伤的特殊情形，所以通常不被认定为工伤。
特殊情况：
- 如果能提供充分证据证明员工的死亡与上班存在直接因果关系，比如因上班过度劳累（如长时间加班、高强度工作等）引发自身疾病（如心梗、脑溢血等）导致回家后死亡，并且这种疾病突发是在上班的工作时间和工作岗位上开始的（尽管死亡发生在回家之后），同时满足“在48小时之内经抢救无效死亡”的条件（如果未直接死亡而是经抢救无效），那么这种情况下有可能被视同为工伤。但这种情况的认定非常复杂和严格，需要充分的医学鉴定和证据材料来支撑，如工作记录、医疗记录、证人证言等。
四、建议与行动
- 收集证据：如果家属认为员工的死亡可能与工作有关，应尽快收集相关证据，如工作记录、医疗记录、证人证言等，以证明死亡与工作之间的因果关系。
- 提出申请：在规定时间内（通常为事故发生后1年内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照要求提供相关材料。
- 法律救济：如果对认定结果不服，可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
总结：上完班下班回家睡觉后死亡在大多数情况下不被认定为工伤，但在特殊情况下若能满足特定条件（如与工作存在直接因果关系、在48小时之内经抢救无效死亡等）则有可能被视同为工伤。具体情况需结合实际情况和相关法律法规进行综合判断。如果您或您的家人遇到此类情况，有问题可以直接向我咨询。