结论是：任职期间没签合同自动离职，在一定条件下是有赔偿的。具体分析如下：

一、未签合同的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果你在任职期间公司一直未与你签订书面劳动合同，你有权要求公司支付未签合同期间的双倍工资差额。这一规定旨在保护劳动者的权益，防止用人单位通过不签合同来规避法律责任。

二、自动离职的情况

自动离职本身并不直接决定是否有赔偿，关键在于离职的原因和方式。

1. 如果自动离职是因为用人单位存在违法行为（如拖欠工资、未提供劳动保护或劳动条件、未依法缴纳社会保险费等），那么劳动者不仅有权要求解除劳动合同，还有权要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常是根据劳动者在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 如果自动离职是劳动者单方面的行为，且没有合理的理由（即非因用人单位过错而离职），那么劳动者可能无法获得经济补偿金。但即便如此，由于公司未与你签订书面劳动合同，你仍然有权要求公司支付未签合同期间的双倍工资差额。

三、综合建议

1. 收集证据：首先，你需要收集能够证明你与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。同时，也要收集能够证明公司未与你签订书面劳动合同的证据。

2. 与公司协商：在掌握了足够的证据后，你可以尝试与公司进行协商，要求公司支付未签合同期间的双倍工资差额以及可能的离职经济补偿金。

3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。

4. 注意时效：需要注意的是，申请劳动仲裁有一定的时效限制，通常是在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出。因此，你要及时行使自己的权利，以免错过时效。

在处理这类问题时，每个案件的具体情况都可能有所不同。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。