在执行案件中，如果双方自动履行了义务，这通常是一个积极的结果，意味着案件可能因此得到圆满解决。以下是关于这种情况的详细分析：

1. 确认履行情况：

   • 首先，需要确认双方是否已经完全、准确地履行了各自在判决或裁定中所承担的义务。这包括支付款项、交付财物、完成特定行为等。
   • 如果双方都确认已经履行完毕，那么执行程序的目的就已经达到。

2. 执行程序的终结：

   • 一旦确认双方已经自动履行，执行法院通常会根据申请执行人的申请或依职权作出执行终结的裁定。
   • 执行终结意味着执行程序正式结束，法院将不再对案件进行进一步的执行活动。

3. 后续事项的处理：

   • 双方可以保留好履行义务的相关证据，如转账记录、收据、交付凭证等，以备不时之需。
   • 如果执行过程中涉及了担保、保全等措施，双方还需要与执行法院联系，了解这些措施是否需要解除以及如何解除。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果在自动履行过程中，一方发现对方存在欺诈、胁迫等不正当手段导致履行，或者履行后发现判决、裁定存在错误，可以及时向执行法院反映情况，寻求法律救济。
   • 另外，如果双方在履行过程中产生了新的争议或纠纷，也可以依法通过诉讼、仲裁等途径解决。

总结来说，执行案中双方自动履行是一个积极的结果，意味着案件可能因此得到圆满解决。在确认履行情况后，执行法院会作出执行终结的裁定。双方应保留好履行义务的相关证据，并处理好后续事项。如果在履行过程中遇到任何问题或争议，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。