结论前置：破坏财物没有监控的情况下，仍然有可能立案，但需要满足一定的条件并收集其他证据来支持立案。

详细分析：

1. 立案的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，立案的基本条件是存在犯罪事实，需要追究刑事责任，并且属于自己管辖的范围。对于破坏财物的案件，只要存在财物被破坏的事实，且该行为可能构成犯罪（如故意毁坏财物罪），就有可能立案。

2. 监控并非立案的唯一证据：

   • 监控录像虽然是证明犯罪行为的重要证据之一，但并非唯一证据。在没有监控的情况下，仍然可以通过其他方式收集证据来支持立案。例如，可以收集目击证人的证言、现场勘查记录、物证（如被破坏财物的残片）、鉴定意见（如对被破坏财物的价值评估）等。

3. 证据的收集与固定：

   • 在没有监控的情况下，证据的收集与固定尤为重要。应尽快报警，并配合警方进行现场勘查，收集可能的物证和痕迹。同时，积极寻找目击证人，并记录他们的联系方式和证言内容。如果可能的话，还可以对被破坏财物进行拍照或录像，以固定证据。

4. 立案后的侦查与起诉：

   • 一旦立案，警方将展开侦查工作，进一步收集证据，查明犯罪事实。如果证据充分，警方将提请检察院审查起诉。检察院在审查后，如果认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，将依法向法院提起公诉。

5. 可能的法律后果：

   • 如果破坏财物的行为构成犯罪，犯罪嫌疑人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。同时，犯罪嫌疑人还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿被害人的经济损失。

法律建议：

• 如果您或他人遭遇了破坏财物的行为，即使没有监控录像，也应尽快报警，并积极配合警方进行调查。
• 在报警前或报警后，可以尝试收集其他证据来支持立案和后续的侦查工作。
• 如果您对立案或后续的法律程序有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。