关于机关干部带薪休假是否规定了每次至少休假天数的问题，这实际上并没有一个统一的、固定的“每次至少休假天数”的标准。机关干部的带薪休假规定是综合了国家关于职工带薪年休假的基本政策以及特定地区或部门的细化规定来执行的，具体休假天数、使用规则及特殊情况处理都需根据最新法规及单位实际来确定。

首先，从休假天数上来看，机关干部的带薪年休假天数主要是依据其工作年限来定的。比如，工作已满1年不满10年的，年休假可能是5天，但也可能根据更细化的规定，如满1年不满5年为3天，满5年不满10年为7天。工作已满10年不满20年的，年休假通常为10天，而工作已满20年的，年休假则可能为15天或更多，具体还需参照最新的法律法规及所在单位的具体规定。

其次，关于休假的使用规则，年休假一般是由单位根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿来统筹安排的。年休假可以在1个年度内集中安排，也可以分段安排，但一般不跨年度安排。当然，在特殊情况下，如果单位因工作需要不能安排职工休年休假，且经职工同意的，是可以跨1个年度安排的。

至于您关心的“每次至少休假天数”，这实际上并不是由国家统一规定的，而是更多地取决于单位的具体安排和职工的个人需求。单位在安排年休假时，会综合考虑工作进度、人员配置等多种因素，同时也会尽量尊重职工的意愿和需求。因此，并没有一个固定的“每次至少休假天数”的标准。

最后，我想强调的是，机关干部在年休假期间是享受与正常工作期间相同的工资收入的，福利待遇也不受影响。这是为了确保休假权益得到充分保障的同时，也兼顾了工作需求和个人身心健康。

总的来说，机关干部的带薪休假规定是一个相对灵活且综合性的制度，它既考虑了国家的基本政策，也兼顾了单位的具体情况和职工的个人需求。因此，在实际操作中，我建议您及时了解并遵循最新规定，合理规划休假时间，以确保自己的休假权益得到充分保障。